Función elemental básica
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En Matemática, específicamente en análisis matemático, se denominan funciones elementales básicas a las representadas analíticamente, sirven para generar otras funciones, contándose entre ellas: la función constante, la función identidad, la función potencial, función exponencial, función logarítmica, las funciones trigonométricas y las funciones trigonométricas inversas. [1].
Sumario
Nomenclatura
Algebraicas
- Función constante
Dominio: cualquier valor real, codominio = {c} c un número real fijo. C: R → {c}: C(x) = c
- Función identidad
Dominio y codomiminio = R, conjunto de todos los reales. Se define I: R → R, por I(x)= x
- función potencial
definida por la expresión funcional y = xβ, siendo el exponente β un número real, si fuera irracional se considera log y = β log x, con x > 0; luego se halla el antilogaritmo [2]
Trascendentes
- función exponencial
definida por la ecuación funcional y = ax, siendo a > 0 y a ≠ 1. La variable independiente x asume cualquier valor real.
Siendo una de las más útiles la función f(x) = ex. Se define Exp(x) = R → R+
- función logarítmica
esta se define por la expresión analítica y logb x, donde b no está en el conjunto {0,1}.
- l: R+ → R
funciones trigonométricas
- función seno
y = sen x, se define usando un círculo unitario. Sen : R → [-1, 1]
- coseno coseno
mediante cos x = sen (π/2-x)
- tangente
como el cociente de sen x y cosx
funciones trigonométricas inversas
- y = arcsen(x)
- y = arccos(x)
- y = arctan(x)
Referencias y notas
- ↑ N. Piskunov: Cálculo diferencial e integral tomo I, editorial MIr, Moscú, Sexta impresión 1983/ pp 17-18 -20
- ↑ Piskunov: Op. cit.
Fuente
- Piskunov: Cálculo Diferencial e integral
- https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_elemental