Hiperboloide

Hiperboloide
Información sobre la plantilla
Hiperboloide.png
Concepto:Superficie creada al girar una hipérbola alrededor de uno de sus ejes de simetría.

Hiperboloide. Superficie creada al girar una hipérbola alrededor de uno de sus ejes de simetría. La rotación alrededor del eje conjugado produce una hiperboloide de una hoja. La rotación alrededor del eje transversal crea una hiperboloide de dos hojas.

Definición

La Hiperboloide es la superficie de revolución generada por la rotación de una hipérbola alrededor de uno de sus dos ejes de simetría. Estas superficies son de dos clases: de una y de dos hojas

Grafica Hiperoloide de una hoja.png
Hiperboloide dos hojas.png

Hiperboloide de una hoja

Es la superficie que se engendra al deslizar un segmento inclinado sobre dos círculos horizontales y se expresa en un sistema de coordenadas cartesiano mediante la fórmula: Formula hiperboloide de una hoja.png

Los parámetros a, b, c son los semiejes del hperboloide de una hoja. Si seccionamos la figura por planos paralelos al XOY, las secciones son elipses semejantes. La elipse determinada por el plano XOY es la menor de todas las posibles y recibe el nombre de elipse de garganta.

Hiperboloide de dos hoja

Es la superficie que en un sistema de coordenadas cartesianas se determina por la ecuación: Fórmula Hiperboloide de dos hojas.png

Cuando el signo negativo antecede a cualquiera de los otros dos términos, el hiperboloide se encuentra sobre el eje coordenado que afecta.

Aplicaciones

Torre hiperboloide.jpg

Una torre de celosía en acero pasó a ser la primera estructura hiperboloide del mundo. Ubicada en la localidad de Polibino, región Lipetsk. Esta torre de asombrosa belleza, patentada en el 1896 por el Ingeniero, Vladimir Shújov; el cual es considerado uno de los más importantes ingenieros europeos


Fuentes

  • Hiperboloide [1]
  • Hiperboloide [2]
  • Hiperboloide[3]