Modulación por codificación de pulsos PCM
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En algunos lugares se usa el término: MIC = Modulación por impulsos codificados, aunque es de uso común, el término es incorrecto, pulso e impulso son conceptos diferentes, al igual que codificación de pulsos y pulsos codificados.
Sumario
Cuantificación y codificación
La señal muestreada (PAM) se aplica, a través de una cadena de divisores de voltaje, a una serie de comparadores, cuyo número es igual al de niveles de cuantificación.
La otra entrada a los comparadores procede de un voltaje de referencia preciso, aplicado a un divisor de voltaje similar al anterior, con tantas resistencias como niveles de cuantificación haya. Así por ejemplo, para codificación a 8 Bits se requieren 28 = 256 niveles de cuantificación y, por tanto 256 comparadores.
Debido a la acción de los divisores de voltaje, tanto para la señal como para el voltaje de referencia, los voltajes serán coincidentes a la entrada de uno solo de los comparadores de la cadena, el cual producirá una salida “1”, en tanto que todos los restantes tendrán salida “0”. Es decir, en cada punto de muestreo, solamente uno de los comparadores entregará una señal diferente a los demás, que corresponderá al nivel de cuantificación de la señal de entrada.
Ruido de cuantificación
La cuantificación de una señal introduce un error de cuantificación, definido como la diferencia entre el valor real de la señal y el valor de la señal cuantificada, es decir, la diferencia entre la magnitud de la señal de entrada y la de salida. Ejemplo:
- Si los niveles de cuantificación corresponden a valores de 0, 1, 2,... volts y la señal de entrada es de 1.2 V. La señal cuantificada de salida es 1 V, con lo que el error de cuantificación es de 0.2 V.
- Si la entrada es de 1.7 V y la salida se cuantifica a 2 V, el error es de 0.3 V. El cuantificador redondea el valor de la señal de entrada al valor más cercano de los posibles niveles de cuantificación.
El nivel de decisión para el redondeo hacia arriba o hacia abajo, suele tomarse a la mitad del intervalo de cuantificación. El tipo de redondeo para un nivel de entrada igual al nivel de decisión se define en el diseño. El error de cuantificación representa, ruido adicional que depende del número de niveles de cuantificación. Cuanto menor sea éste, mayor será el ruido.
Relación señal a ruido para diferentes niveles de cuantificación
| Número de niveles | Bits/muestra | S/N dB |
|---|---|---|
| 32 | 5 | 31,8 |
| 64 | 6 | 37,8 |
| 128 | 7 | 43,8 |
| 256 | 8 | 49,8 |
Ventajas de la modulación PCM
La modulación por codificación de pulsos está presente, bien sea en la forma tratada antes, o en alguna de sus variantes, en la mayoría de las aplicaciones para transmitir o procesar información analógica en forma digital. Sus ventajas se resumen en el hecho de emplear codificación de pulsos para la representación digital de señales analógicas, característica que lo distingue de todos los demás métodos de modulación analógica. Algunas de sus ventajas más importantes son:
- Robustez ante el ruido e interferencia en el canal de comunicaciones.
- Regeneración eficiente de la señal codificada a lo largo de la trayectoria de transmisión.
- Formato uniforme de transmisión para diferentes clases de señales en banda base, lo que permite integrarlas con otras formas de datos digitales en un canal común mediante el multiplexado en tiempo.
- Facilidad de encriptar la información para su transmisión segura.
El precio a pagar por las ventajas anteriores es el mayor costo y complejidad del sistema, así como el mayor ancho de banda necesario. Respecto a la complejidad, la tecnología actual de circuitos integrados en gran escala (VLSI) ha permitido la implementación de sistemas a, relativamente bajo costo y facilitado el crecimiento de este método o de sus variantes.
Desventajas
- Mayor costo del sistema.
- Mayor complejidad del sistema.
- Mayor ancho de banda necesario.
Respecto a la complejidad, la tecnología actual de circuitos integrados en gran escala (VLSI) ha permitido la implementación de sistemas a, relativamente bajo costo y facilitado el crecimiento de este método o de sus variantes.
Ancho de banda
El efecto del empleo de PCM sobre el ancho de banda de una señal así modulada se puede inferir intuitivamente mediante el siguiente ejemplo. Supóngase una señal de audio con un ancho de banda de 5 KHz, muestreada a una frecuencia de 10 KHz, igual a la frecuencia de Nyquist y cuantificada a 8 bits/muestra (256 niveles), de modo que por cada muestra de la señal de entrada se producen ocho pulsos. Si pensamos en transmisión de estos pulsos en serie, la frecuencia de muestreo se ha multiplicado por 8 y, por consecuencia, también el ancho de banda. Así, una señal analógica que ocuparía un ancho de banda de 10 KHz, modulada en AM completa o 5 KHz en banda lateral única, requiere de un ancho de banda de 80 KHz modulada en PCM.
Métodos de modulación
PCM Diferencial
Cuando se muestrea una señal a una frecuencia ligeramente superior a la frecuencia de Nyquist, como ocurre en casi todos los casos prácticos, la señal muestreada presenta una elevada correlación entre muestras adyacentes, es decir que, en promedio, la señal no cambia substancialmente entre muestras sucesivas. Como resultado de esto la varianza de la diferencia entre muestras adyacentes es menor que la de la señal en sí. Por consecuencia, la señal codificada en PCM contiene información redundante que no es indispensable para su adecuada recuperación en el receptor, de modo que si se elimina esta redundancia antes de la codificación, se tendrá una señal codificada más eficiente.
Modulación Delta
En la Modulación Delta, la señal de entrada se sobremuestrea a una frecuencia mucho mayor que la de Nyquist para aumentar deliberadamente la correlación entre muestras adyacentes de la señal. Esto se hace para permitir una estrategia simple de cuantificación en la reconstrucción de la señal. En su forma básica, la modulación delta proporciona una aproximación en escalera de la versión sobremuestreada de la señal.
Modulación Sigma- Delta
La entrada al cuantificador de un modulador delta convencional puede verse como una aproximación de la derivada de la señal de entrada, este tipo de modulación se obtiene integrando la señal original antes de la modulación delta. Este proceso tiene los siguientes efectos: - Refuerzo o preacentuación de los componentes de baja frecuencia de la señal de entrada. - Aumento de la correlación entre muestras adyacentes, con lo que se reduce la varianza de la señal de error a la salida del cuantificador. - Mayor simplicidad en el receptor.
Enlaces Relacionados
- Modulación
- Modulación por amplitud de pulsos PAM
- Modem
- Modulación de Amplitud
- Señales analógicas y digitales
Enlaces Externos
- Facultad de Ingenieria Eléctríca, Universidad de Oriente
- Ministerio de la Informática y las Comunicaciones
- Unión internacional de telecomunicaciones.
- The institute of electronics, information and communication engineering.
- IEEE communication society
Bibliografía.
- Mischa Schwartz. Information, Transmition, Modulation & Noise. 4th. Edition. Ed. Mc. Graw Hill
- Whitaker Jerry. National Association of Broadcasters. Engineering HandBook
- Miller, Gary; Modern electronic comunication, 7 ed., Prentice Hall, 2002
- Tomasi, Wayne; Sistemas de comunicaciones electrónicas, 4 ed., Pearson Educación, México, 2003
- Haykin, Simon; Sistemas de comunicación, 1ª. Ed., Limusa Wiley, México, 2005.
- Lathi, B. P., Introducción a la teoría y sistemas de comunicación, Limusa Wiley, México, 2004.
