Número 41

Número 41, en castellano cuarenta y uno. Número natural que sigue a 40 y precede a 42.

Matemática

• Es un número impar y primo racional.
• Es el décimo tercer número primo; con cuarenta y tres (43) forma un par de números primos gemelos.
• 41, 43 y 47 son primos mayores que 40 y menores que 50

• En el polinomio P(m) = m² + m + 41, da primos si 0 < m < 40.
• El 41 es un número primo que representa la suma de seis números primos: (2+3+5+7+11+13).
• Se puede expresar como suma de cuadrados perfectos: 40² + 9² = 41² = 1681, además 16, y 81 son cuadrados perfectos y todo el numeral 1681
• Como diferencia de cuadrados perfectos 41 = 21² - 20² = 441 - 400
• 41 como media aritmética que simplifica producto: 41 es media aritmética de 47 y 35; el producto 47×35 = (41+6)×(41-6)= 41²-6²= 1945
• No es un gaussiano primo, por ser de la forma 4h+1 y ser descompuesto en el producto (5+4i)×(5-4i) o (4+5i)×(4-5i)
• 41 es un primo natural de la forma 4k+1, k entero racional, luego es la suma de dos cuadrados perfectos: 41=4²+5², lo garantiza un teorema de Euler . Pues 41 divide a la suma de dos cuadrados perfectos: 40²+9²
• 41 como media aritmética que simplifica producto: 41 es media aritmética de 47 y 35; el producto 47×35 = (41+6)×(41-6)= 41²-6²= 1 845
• 41 integra la sexta terna pitagórica primitiva: (9 ; 40; 41) si dichas ternas se ordenan por la longitud correspondiente de la hipotenusa.
• 41 es un primo de Eisenstein, lo que dice que sus únicos divisores son sus asociados o las unidades del anillo de enteros de Eisenstein [Z(ω)]]
• Es un número primo pitagórico, por ser suma de dos cuadrados perfectos.

Diversas bases de numeración

• binario 101001
• ternario 1112
• cuaternario 221
• quinario 131
• senario 105
• octal 51
• duodecimal 35
• hexadecimal 29
• vigesimal 21
• números romanos XLI
• ordinal cuadragésimo primero

Simetrías

En la recta

• En la recta numérica el punto A(41) es simétrico del punto A'(-41), siendo el centro de simetría el origen
• también es simétrico del punto 41-2k, centro 41-k

En el plano

1. (41;41) es simétrico de (-41,-41) respecto al origen (0, 0)
2. (41;41) es simétrico de (41; -41), respecto del eje de abscisas.
3. (41;41) es simétrico de (-41;41), respecto del eje de ordenadas.

En el espacio E³

• Hay un punto simétrico con (41,41,41) el (-41, -41, -41) respecto al origen (0,0,0)
• hay tres simetrías axiales
• existen tres simetría planres

Fuentes

• Enzo Gentile: Aritmética elemental
• Peterson y Hasishaki: Teoria de la aritmética