Número 600

seiscientos. En notación indio-arábiga (600), DC en numerales romanos, es un número natural, que en la sucesión de estos, sigue al quinientos noventa y nueve y antecede al seiscientos uno. Es un número compuesto de tres factores primos cuyos respectivos exponentes son 1, 2 y 3 cuyas potencias dan 600 = 3¹ x 2³ x 5².

Propiedades aritméticas

• Es un número compuesto, que cuenta los siguientes factores : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300 y 600. Como la suma de sus factores es 1260 > 600, se trata de un número abundante.

• Factorizando 600 = 2³ × 3 × 5²

• Factores unitarios: 1, 8, 3, 25, 24, 200, 75, 600; pues cada uno de estos al dividir da un cociente que es primo relativo con él.

• Divisores cuadrados: 1, 4, 25, 100

• Divisores cubos: 1, 8

• Combinación lineal de potencias de 2 y coeficientes enteros : 9×2⁶+1×2⁴ +1×2³ = 600.
• En el sistema binario: 1001011000
• Notación en sistema octal 1130
• Escritura en sistema hexadecimal 258
• En sistema duodecimal, su notación es: 420_(d), 4 gruesas, 2 docenas, 0 unidades.
• En el sistema vigesimal se escribe 1A0, 1 bloque de 400, 10 subbloques de 20 y 0 unidades.

Propiedades algebraicas

Por isomorfismo se prueba que el conjunto N de los naturales, los enteros naturales (n+1, n), los racionales naturales (n,1), los reales naturales, como cota superior, y los complejos naturales (n,o) son lo mismo; por, lo que sigue

• 600 es un número entero, miembro del grupo abeliano Z, opuesto de -600, de modo que 600 +(-600) = 0

• 600 es un número racional, elemento del grupo multiplicativo R sin el cero; inverso de 1/600; dando el producto 1/600 × 600 = 1

• Número real, equivale a 599,999..., es el supremo de los números reales x ≤ 600.
• Número complejo tiene la parte imaginaria igual a cero; representable por el par ordenado (600; 0)
• número algebraico: raíz de la ecuación x² - 600 x= 0

Propiedades topológicas

Vamos a usar la topología usual de la recta; (;) indica intervalo abierto, [], intervalo cerrado: (;]. intervalo semicerrado por la derecha. Estos intervalos los consideramos como conjuntos y elementos de la topología usual sobre R, de los reales.

• Es miembro del conjunto cerrado [600; 637] en la topología usual de la recta
• Es punto frontera del conjunto (600; 663) en T_u de R
• Es punto adherente del conjunto (600; 841] en T_u de R
• Es punto de acumulación del conjunto (557; 634) en la topología usual de R
• Es punto interior del conjunto (509; 708)
• Es punto medio del conjunto(580; 620)
• Es punto exterior de [601; 605]; en los últimos casos se está analizando en base a la topología natural de la recta

Fuentes

• Aritmética de Lumbreras Editorial, Lima 2017
• Aritmética de Lluncor, Lima 1947