Número diecisiete |
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El número diecisiete es número natural antecede al 18, sigue al 16. en numerales romanos se escribe XVII.
Propiedades
Aritméticas
- El 17 es el séptimo número primo, después del trece y antes del diecinueve.
- El 17 es el tercer número primo de Fermat (n=2), después del 5 y antes del 257. Gracias a esta propiedad se pueden construir heptadecágonos con regla y compás, como lo demostró Carl Friedrich Gauss.
- Forma un par de números primos gemelos junto con 19.
- 17 = 13 + 2+2 = 11+3+3 = 7 + 7+3
- Como (4+i)(4-i) = (1+4i)(1-4i)= 17, este número no es primo en el anillo de los enteros gaussianos.
- 17 es la suma de dos cuadrados 42+12, por ser primo de la forma 4k+1 ( k, entero), además divide a una suma de cuadrados 92 +22
- Es un número primo pitagórico.
- como 17 = 9+4+4, suma de tres cuadrados , su raíz cuadrada sería la diagonal de un prisma rectangular recto-
- 17 es suma de tres cubos 23+ 23+ 13 = 17
- Suma de dos cuartas potencias 24 + 14 = 17
- suma de los cuatro primeros primos racionales 2+3+5+7
Divisibilidad
- Sea K = 10a+b, cuando a +12b es múltiplo de 17, lo será K. ejm,4182→418+2x12=442→44+2x12=68, múltiplo de 17
Notaciones
- en base dos o binario: 10001
- base 3 o ternario: 122
- base 4, cuaternario 101
- base 5, quinario 32
- senario 25
- octal 21
- base 12 duodecimal 15
- base 16 hexadecimal 11
Geométricas
- Un polígono de 17 lados se llama heptadecágono
- Por 17 puntos del plano no alineados de a tres se pueden trazar 17(17+1):2 = 153 rectas
- Gauss quiso que en su lápida figure un polígono de 17 lados ( heptadecágono)
Fuentes
