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Perímetro

Perímetro
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Concepto:El perímetro es la distancia alrededor de una figura de dos dimensiones, o la medición de la distancia en torno a algo; la longitud de la frontera.

Perímetro. En geometría, el perímetro es la suma de las longitudes de los lados de una figura geométrica.

Definición

La palabra perímetro proviene del latín perimĕtros, que a su vez deriva de un concepto griego. Más concretamente podemos explicar que en su origen etimológico griego nos encontramos con el hecho de que este término está conformado por dos partes perfectamente diferenciadas. Así, en primer lugar, está el prefijo peri– que puede traducirse como sinónimo de “alrededor” y, en segundo lugar, se encuentra el vocablo metron que es equivalente a “medida”. En otras palabras, en una figura, el perímetro es la suma de todos sus lados. De esta manera, el perímetro permite calcular la frontera de una superficie, por lo que resulta de gran utilidad.

Aplicaciones prácticas

El perímetro y el área son magnitudes fundamentales en la determinación de un polígono o una figura geométrica; se utiliza para calcular la frontera de un objeto, tal como una valla. El área se utiliza cuando podemos obtener la superficie interior de un perímetro que se desea cubrir con algo, tal como césped o fertilizantes. Conocer el perímetro de un campo, por ejemplo, permite definir qué cantidad de material se necesita para alambrarlo. De igual forma, el perímetro es un dato esencial para diseñar la seguridad de una casa o de un barrio cerrado. Cabe destacar que, así como el perímetro es el dato que permite calcular los bordes de una superficie, el área es la que posibilita el conocimiento de su superficie interior. Así, el perímetro nos dirá cómo podemos alambrar un campo, mientras que el área aportará la información respecto a cómo podemos sembrar dicho campo o qué cantidad de fertilizante utilizar. Para calcular el perímetro de una superficie, es necesario conocer la longitud de todos sus lados. Por ejemplo: un triángulo cuyos lados miden 3 centímetros, 8 centímetros y 9 centímetros, tiene un perímetro de 20 centímetros. El perímetro también puede permitir, en ocasiones, conocer el dato desconocido de un lado. Si sabemos que un triángulo tiene un perímetro de 15 centímetros, y que dos de sus lados miden 5 y 2 centímetros, el tercer lado deberá medir 8 centímetros. Se trata de un problema de regla de tres simple. Es importante subrayar que dentro del ámbito militar se hace muy importante el término que ahora nos ocupa. Y es que se utiliza el mismo para referirse a un área o superficie que se convierte en fundamental en materia de acción de defensa, de seguridad o bien porque en ella se encuentra situada una instalación de gran valor.

Polígonos

Los polígonos regulares son necesarios para determinar los perímetros, no solo porque son las formas más simples, también porque los perímetros de muchas formas se calculan mediante la aproximación de ellos. El primer matemático conocido por haber utilizado este tipo de razonamiento es Arquímedes, que se aproxima al perímetro de un círculo rodeándola con polígonos regulares.

Perímetro de un polígono

El perímetro de un polígono se calcula sumando las longitudes de todos sus lados. Así pues, la fórmula para los triángulos es
P = a + b + c,
donde a, b y c son las longitudes de cada lado. Para los cuadriláteros, la ecuación es
P = a + b + c + d.
Más en general, para un polígono de n lados: donde n es el número de lados y a es la longitud del lado. Es entonces que para un polígono equilátero o regular, siendo que todos los lados son iguales:
P= na

Perímetro de círculo

No obstante, también hay que subrayar que, de igual modo, se puede calcular el perímetro de un círculo que es una circunferencia y que se obtiene mediante la siguiente fórmula:
P = Pi x 2r
En este caso, Pi es la constante matemática con un valor de 3,1416 mientras que r es la longitud del radio. En el caso de que lo que se quiera es calcular el perímetro de un semicírculo tendremos que optar por hacer uso de la fórmula matemática siguiente:
P = 2r + r x Pi = r (2+Pi)
En este caso r corresponde a la longitud de lo que es el radio y Pi es la constante con el anterior mencionado valor.

Fuente

  • Definición de perímetro - Qué es, Significado y Concepto [1]