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Pierre de Fermat

Pierret Fermat
Información sobre la plantilla
Pierre de Fermat.jpg
Nacimiento20 de agosto de 1601
Beaumont-de-Lomagne, Bandera de Francia Francia
Fallecimiento12 de enero de 1665
Castres, Bandera de Francia Francia
OcupaciónMatemático

Pierre de Fermat (su verdadero nombre es Pierret Fermat). Uno de los más importantes matemáticos del siglo XVII de origen francés aunque se graduó en la universidad en Leyes.

Síntesis biográfica

Pierret Fermat nació el 20 de agosto de 1601 en Beaumont-de-Lomagne, Francia. Hijo de un rico comerciante, se supone que estudio sus primeros años en el monasterio franciscano de Beaumont.

Estudio leyes en la Universidad de Orleáns y en 1631 ya era abogado y consejero en la cámara baja del parlamento de Toulouse, lo que le dio derecho de cambiar su nombre a Pierre de Fermat. En enero de 1638 fue nombrado a la cámara alta y en 1652 fue promovido al nivel más alto de la corte criminal.

Fermat sentía un gran interés por la matemática y mantuvo una fructífera relación con matemáticos de su época. En su primera carta le sugirió a Mersenne que pasara a los matemáticos de Paris dos problemas sobre máximos, lo que se convertiría en el estilo típico de las cartas de Fermat: retar a otros a encontrar resultados que ya el mismo había conseguido.

Su reputación como uno de los principales matemáticos del mundo creció rápidamente, pero los intentos de publicar su obra fracasaron, sobre todo porque él mismo nunca mostró interés en hacerlo.

Fermat escribió, en el margen de la Aritmética de Diofanto, traducida por Bacher «“He descubierto una prueba verdaderamente maravillosa pero este margen es demasiado pequeño para contenerla”». Intentos infructuosos de demostrar el teorema durante 300 años llevaron a muchos descubrimientos de la teoría de números, pero no fue hasta 1994 que el matemático británico Andrew Wiles obtuvo una demostración.

Fermat muere el 12 de enero de 1665 en Castres, Francia.

Resultados

A Fermat le intereso particularmente la teoría de los números y su resultado más famoso es conocido como el último o gran teorema de Fermat que plantea lo siguiente: xn+yn=zn no tiene soluciones enteras distintas de cero cuando ;2.

Uno de los más importantes resultados de Fermat es su pequeño teorema (llamado así sólo para distinguirlo de su gran teorema), que es la base de otros muchos resultados en la Teoría de los Número y de métodos de verificación de números primos que se utilizan aún hoy en ordenadores electrónicos.

Fermat describió su método de descenso finito y dio un ejemplo de cómo utilizarlo para probar que todo número primo de la forma 4k + 1 podía escribirse como suma de dos cuadrados. Ya que si se supone que hubiese algún número de la forma 4k + 1 que no puede ser escrito como suma de dos cuadrados, entonces hay un número más pequeño nuevamente de la forma 4k + 1 que no se puede escribir como suma de dos cuadrados. Continuando el argumento llevaría a una contradicción. Lo que Fermat no pudo explicar es cómo construir el número más pequeño a partir del mayor. Se supone que Fermat sabía como efectuar este paso, pero nuevamente su error de no divulgar el método hizo que los matemáticos perdieran interés. No fue hasta que Euler se interesó en estos problemas que los pasos faltantes se establecieron.

Opiniones sobre Fermat

M. S. Mahoney en su libro The Mathematical Career of Pierre de Fermat describe a Fermat como «“Reservado y taciturno, no le gustaba hablar de si mismo y odiaba revelar mucho de su pensamiento (…) Sus ideas, sin importa cuan originales o novedosas, operaban desntro de un rango de posibilidades limitado por su época (1600-1650) y su lugar (Francia).”»

Carl B. Boyer[14] dice: El reconocimiento del significado de la obra de Fermat en análisis fue tardío, en parte debido a que se apegaba a un sistema de símbolos matemáticos diseñado por François Viète, notaciones que ya Descartes en su Geométrie había declarado hacía mucho como obsoletas. La desventaja impuesta por las notaciones impropias ocasionaron poco daño en el campo favorito de estudio de Fermat, la teoría de números, pero aquí, desafortunadamente, no encontró ningún socio de correspondencia que compartiese su entusiasmo.

Bibliografía

  • Turnbull, H. W.: Grandes Matemáticos, Editorial Científico-Técnico, La Habana, 1984.

Fuente