Planilandia
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Planilandia (Libro). Novela de una aventura conmovedora de matemáticas puras, una fantasía de espacios extraños poblados por figuras geométricas; figuras geométricas que piensan y hablan y tienen todas las emociones humanas.
Sumario
Introducción
He aquí una aventura conmovedora de matemáticas puras, una fantasía de espacios extraños poblados por figuras geométricas; figuras geométricas que piensan y hablan y tienen todas las emociones humanas. No es ningún relato intrascendente de ciencia-ficción. Su objetivo es instruir, y está escrito con maestría sutil. Empieza a leerla y caerás bajo su hechizo. Si eres joven de corazón y aún se agita dentro de ti la capacidad de asombro, leerás sin pausa hasta llegar, lamentándolo, al final. No sospecharás sin embargo cuándo se escribió el relato y qué clase de hombre lo escribió.
Actualmente el espacio- tiempo y la cuarta dimensión son palabras familiares. Pero Planilandia, con su animado cuadro de una, dos, tres y más dimensiones, no se concibió en la época de la relatividad. Se escribió hace unos setenta años, cuando Einstein no era más que un niño y la idea del espacio- tiempo quedaba a casi un cuarto de siglo en el futuro.
En aquellos días lejanos los matemáticos profesionales imaginaban ya, ciertamente, espacios de todo número de dimensiones. También los físicos estaban trabajando, en sus teorizaciones, con espacios -gráficos de dimensionalidad arbitraria. Pero se trataba de cuestiones de teoría abstracta. No había un clamor público por su dilucidación; el público apenas sabía que existían.
Podría pensarse, pues, que Abbott tenía que ser un matemático o un físico para escribir Planilandia. Pero no era ninguna de esas cosas. Era, en realidad, un maestro de escuela, un director de escuela, nada menos, y muy distinguido además. Pe-ro su campo eran los clásicos, y sus intereses primordiales la literatura y la teología, sobre las que escribió varios libros. ¿Parece ésta la clase de hombre que podría escribir una aventura matemática absorbente? Tal vez el propio Abbott pensase que no, pues publicó Planilandia con pseudónimo, como si temiese que pudiera empañar la dignidad de sus obras más ortodoxas, cuya autoría reconoció sin reticencia alguna.
A nuestras ideas del espacio y el tiempo les han sucedido muchas cosas desde que salió a la luz Planilandia. Pero, a pesar de tanto hablar de una cuarta dimensión, los fundamentos de la dimensionalidad no han cambiado. Mucho antes de que apareciese la teoría de la relatividad, los científicos consideraban el tiempo una dimensión extra. En aquella época lo veían como una dimensión aislada y solitaria que se mantenía aparte de las tres dimensiones del espacio. En la relatividad, el tiempo pasó a entremezclarse inextricablemente con el espacio para formar un mundo auténticamente cuatridimensional; y este mundo cuatridimensional resultaría ser un mundo curvo.
Estos procesos modernos son menos significativos de lo que se podría suponer para el relato de Planilandia. Tenemos realmente cuatro dimensiones. Pero incluso en la relatividad, no son todas del mismo género. Sólo tres son espaciales. La cuarta es temporal; y no podemos movernos libremente en el tiempo. No podemos regresar a los días que ya han pasado, ni evitar la llega da del mañana. No podemos tampoco acelerar ni retardar nuestro viaje hacia el futuro. Somos como desventurados pasajeros de una escalera mecánica atestada, transportados implacablemente hacia adelante hasta que llega nuestro piso concreto y nos bajamos en un lugar donde no hay tiempo, mientras el material que compone nuestros cuerpos continúa su viaje en la escalera inexorable... quizás eternamente.
Tiempo, el tirano, domina en Planilandia lo mismo que en nuestro propio mundo. Con relatividad o sin ella, aún tenemos sólo una dimensión más que las criaturas de la imaginación de Abbott; aún tenemos sólo tres dimensiones espaciales frente a las dos 5 que tienen ellas. Los habitantes de Planilandia son seres sensibles, a quienes atribulan nuestros problemas y conmueven nuestras emociones. Aunque sean planos físicamente, sus características están bien redondeadas. Son parientes nuestros, de carne y hueso como nosotros. Retozamos con ellos en Planilandia. Y re tozando, nos hallamos de pronto nosotros mismos contemplando de un modo nuevo nuestro mundo rutinario con el asombro boquiabierto de la juventud.
En Planilandia podíamos escapar de una prisión bidimensional pasando brevemente a la tercera dimensión y saliendo de ella al otro lado de la pared de la cárcel. Pero eso es porque esa tercera dimensión es espacial. Nuestra cuarta dimensión, el tiempo, aunque sea una verdadera dimensión, no nos permite escapar de una cárcel tridimensional. Nos permite salir, pues si esperamos pacientemente a que pase el tiempo, nuestra condena se habrá cumplido y nos pondrán en libertad. Pero no es posible una fuga, claro está. Para fugarnos debemos viajar a través del tiempo hasta un momento en que la cárcel esté abierta de par en par o en ruinas o no se haya construido aún; y entonces, una vez hayamos salido, debemos invertir la dirección de nuestro viaje en el tiempo para volver al presente.
A pesar de los años transcurridos, tan densos en acontecimientos, este relato de casi setenta años de antigüedad no muestra el menor signo de envejecimiento. Se mantiene tan lleno de vida como siempre, un clásico intemporal de perenne fascinación que parece escrito para hoy. Desafía, como todo arte grande, al tirano Tiempo.
Banesh Hoffmann.
Dedicatoria
Esta obra se la dedica a: Los habitantes del espacio en general y a H. C. en particular un humilde nativo de Planilandia, con la esperanza de que aunque fue iniciado en los misterios de las tres dimensiones habiendo estado familiarizado previamente con sólo dos los ciudadanos de esa región celeste puedan aspirar a elevarse más y más hasta los secretos de cuatro, cinco o hasta seis dimensiones contribuyendo así a ampliar la imaginación y al posible desarrollo del rarísimo y excelentísimo don de la modestia entre las razas superiores de la humanidad sólida.
Índice
Primera parte: este mundo
- Sobre la naturaleza de Planilandia.
- Sobre el clima y las casas de Planilandia.
- Sobre los habitantes de Planilandia.
- Sobre las mujeres.
- Sobre nuestros métodos de reconocimiento mutuo.
- Sobre la identificación visual.
- Sobre las figuras irregulares.
- Sobre la antigua práctica de pintar.
- Sobre la ley del color universal.
- Sobre la represión de la sedición cromática.
- Sobre nuestros sacerdotes.
- Sobre la doctrina de nuestros sacerdotes.
Segunda parte: otros mundos
13. Cómo tuve una visión de Linealandia.
14. Cómo intenté en vano explicar la naturaleza de Planilandia.
15. Sobre un desconocido de Espaciolandia.
16. Cómo el desconocido intentó en vano revelarme con palabras los misterios de Espaciolandia.
17. Cómo la esfera, tras intenta rlo en vano con las palabras, recurrió a los hechos.
18. Cómo fui a Espaciolandia y lo que vi allí.
19. Cómo, aunque la esfera me mostró otros misterios de Espaciolandia, aún deseé conocer más; y lo que resultó de ello.
20. Cómo me alentó la esfera en una visión.
21. Cómo intenté enseñar la teoría de las tres dimensiones a mi nieto y con qué éxito.
22. Cómo intenté luego difundir la teoría de las tres dimensiones por otros medios y del resultado.
Datos del autor
Edwin Abbott Abbott (Londres, Inglaterra 20 de diciembre de 1838 - 1926), profesor, escritor y teólogo inglés, conocido por ser el autor del sátira matemática Flatland, romance of many dimensions (Planilandia, una novela de muchas dimensiones 1884). Abbott era el hijo mayor de Edwin Abbott (1808-1882), director de la escuela de Filología Marylebone, y su esposa, Jane Abbott (1806-1882). Sus padres eran además primos. Se educó en la City of London School y en el St Johns College de la Universidad de Cambridge, en donde alcanzó los más altos honores en obras clásicas, matemáticas y teología, y fue nombrado fellow (en Oxford y Cambrigde, profesores y alumnos de postgrado que participan del gobierno de la Universidad). En 1862 tomó los hábitos religiosos. Después de llevar a cabo estudios de postgrado en el King Edwards School de Birmingham, y en el Clifton College de Clifton, Bristol sucede a G. F. Mortimer como director del City of London School en 1865 con sólo veintiséis años de edad. Se convierte también luego en Hulsean lecturer (cargo teológico de la Iglesia de Inglaterra) en 1876. Su trabajo más famoso, Planilandia (Flatland): un romance de muchas dimensiones (1884), lo escribe bajo el pseudónimo de A. Square (A. Cuadrado). El libro ha visto muchas ediciones, la sexta edición de 1953 fue reimpresa por la editorial de la universidad de Princeton en 1991 con una introducción de Thomas Banchoff. Flatland es un cuento de las aventuras de un cuadrado en Lineland y Spaceland. En él Abbott intenta popularizar las nociones de geometría multidimensional pero el libro es también una sátira inteligente de los valores sociales, morales, y religiosos del período. Se retiró en 1889, y se dedicó a la literatura y las búsquedas teológicas. Las inclinaciones liberales del Dr. Abbott en teología eran prominentes en sus opiniones educativas y en sus libros. Su Gramática Shakespeariana (1870) es una contribución permanente a la filología inglesa. En 1885 él publicó una biografía de Francis Bacon. Sus escrituras teológicas incluyen tres romances religiosos publicados anónimamente : Philochristus (1878), Onesimus (1882), y Sitanus (1906). Contribuciones más pesadas son la discusión teológica anónima The Kernel and the Husk (1886), Philomythus (1891), su libro The Anglican Career of Cardinal Newman (1892), y su artículo "los evangelios" en la novena edición de la Enciclopedia Británica, incorporando una visión crítica que causó considerable revuelo en el mundo teológico inglés. También escribió St. Thomas of Canterbury, his Death and Miracles (1898), Johannine Vocabulary (1905), Johannine Grammar (1906).
Fuentes
- Abbott Abbott, Edwin. Planilandia. Inglaterra:SE, 1884
