Regla de Barrow

Regla de Barrow Concepto: La integral definida de f en el intervalo [a,b] es F(b) - F(a), siendo F una primitiva de f (es decir, F' = f ).

La Regla de Barrow establece que la integral definida de una función continua f(x) en el intervalo [a, b] es igual a la diferencia entre los valores que toma una función primitiva F(x) de f(x), en los extremos de dicho intervalo.

La regla se conoce como Regla de Barrow en honor a Isaac Barrow (1630-1677) y también como segundo teorema fundamental del cálculo.

Para resolver una integral definida de una función, es suficiente encontrar una primitiva de la función y sustituir en ella los límites superior e inferior de integración y restar ambos valores.

Ejemplos

Aplicación de la Regla de Barrow para calcular las integrales definidas de x2-2x en los intervalos [-1, 0]
y  [0,1]:

Aplicaciones

Las aplicaciones de la regla de Barrow son las aplicaciones de la propia integral definida. Esta regla se utiliza habitualmente para el cálculo de áreas encerradas entre la gráfica de funciones:

Fuentes

• Isaac Barrow: biografía y demostración del Teorema fundamental del cálculo
• Integrales definidas: cálculo de áreas
• Bronshtein I, Semendiaev K. Manual de Matemática para Ingenieros y Estudiantes. Editorial MIR. Moscú. 1988.
• Ilín V, Pozniak E. Análisis Matemático. En tres tomos. Editorial MIR. Moscú. 1991.
• Piskunov, N. Cálculo Diferencial e Integral. Editorial MIR. Moscú. 1980.