Regresión lineal múltiple
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Regresión lineal múltiple. Estima los coeficientes de la ecuación lineal, con una o más variables independientes, que mejor prediga el valor de la variable dependiente.
Sumario
Tipos de datos
Las variables dependiente e independientes deben ser cuantitativas. Las variables categóricas, como raza, nivel escolar o estado civil, han de recodificarse como variables binarias (dummy) o como otros tipos de variables de contraste.
Supuestos
- Para cada valor de la variable independiente, la distribución de la variable dependiente debe ser normal.
- La varianza de distribución de la variable dependiente debe ser constante para todos los valores de la variable independiente.
- La relación entre la variable dependiente y cada variable independiente debe ser lineal y todas las observaciones deben ser independientes.
Estadísticos
Para cada variable: número de casos válidos, media y desviación típica. Para cada modelo: coeficientes de regresión,matriz de correlaciones, correlaciones parciales y semiparciales, R múltiple, R cuadrado, R cuadrado corregida, cambio en R cuadrado, error típico de la estimación, tabla de análisis de la varianza, valores pronosticados y residuos. Además, intervalos de confianza al 95% para cada coeficiente de regresión, matriz de varianza-covarianza, factor de inflación de la varianza, tolerancia, prueba de Durbin-Watson, medidas de distancia (Mahalanobis, Cook y valores de influencia), DfBeta, DfAjuste, intervalos de predicción y diagnósticos por caso.
Gráficos
Pueden ayudar a validar los supuestos de normalidad, linealidad e igualdad de las varianzas. También son útiles para detectar valores atípicos, observaciones poco usuales y casos de influencia. Al pronosticarse los residuos y otros valores diagnósticos, se podrá poder crear gráficos respecto a las variables independientes.
Diagramas de dispersión
Representa cualquier combinación por parejas de la lista siguiente: la variable dependiente, los valores pronosticados tipificados, los residuos tipificados, los residuos eliminados, los valores pronosticados corregidos, los residuos estudentizados o los residuos eliminados estudentizados. Represente los residuos tipificados frente a los valores pronosticados tipificados para contrastar la linealidad y la igualdad de las varianzas.
Gráficos parciales
Muestra los diagramas de dispersión de los residuos de cada variable independiente y los residuos de la variable dependiente cuando se regresan ambas variables por separado sobre las restantes variables independientes. En la ecuación debe haber al menos dos variables independientes para que se generen los gráficos parciales.
Gráficos de residuos tipificados
Puede obtener histogramas de los residuos tipificados y gráficos de probabilidad normal que comparen la distribución de los residuos tipificados con una distribución normal.
