Saltar a: navegación, buscar

Sistema dinámico

Sistema dinámico
Información sobre la plantilla
Almacenamiento-sistema-dinamico.jpg
Concepto:Es la manera de describir el recorrido a lo largo del tiempo de todos los puntos dados.

Sistema dinámico. Sistema que describe todo el recorrido en la evolución del tiempo de todos los puntos de un espacio determinado.

Historia

Los sistemas dinámicos son un área joven de las matemáticas, aunque se remontan a Newton con sus estudios de Mecánica Celeste, y a Henri Poincaré, quien inició el estudio cualitativo de las ecuaciones diferenciales. Sin embargo, fue hace apenas unos 40 años que los sistemas dinámicos se establecieron como un área propiamente dicha, gracias al trabajo destacado de matemáticos e ingenieros como: S. Smale, V. Arnold, Lyapunov.

Características

Al precisar el concepto de sistemas dinámicos, se podría decir que se trata del estudio de sistemas deterministas, es decir, se consideran situaciones que dependan de algún parámetro dado, que frecuentemente sea el tiempo, y que varían de acuerdo a leyes establecidas. De manera que el conocimiento de la situación en un momento dado, permite reconstruir el pasado y predecir el futuro.

Un sistema dinámico es un modo de describir el recorrido a lo largo del tiempo de todos los puntos de un espacio dado. El espacio puede imaginarse, por ejemplo, como el espacio de estados de cierto sistema físico.

Ejemplos

  • La ecuación de maltus: xk+1=xk+d xk = (1+d) xk =c xk
  • La curva de Verhulst: xk+1=xk+c xk(1-xk)=(1+c) xk -c xk2
  • La parábola logística de May: xk+1=c(1-xk) xk.

Fuentes