Teorema de Morgan

Teorema de Morgan Concepto: El teorema de Morgan declara que la suma de n variables globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadas individualmente, y que inversamente, el producto de n variables globalmente negadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente.

Aplicación . El Teorema de Morgan permite transformar funciones producto en funciones suma y viceversa. Su principal aplicación práctica es realizar circuitos digitales utilizando un solo tipo de compuerta. También es muy utilizado en el álgebra booleana para obtener el complemento de una expresión o una función, además para simplificar expresiones y funciones booleanas.

El teorema de Morgan es una herramienta muy útil para desarrollar circuitos digitales, ya que permite obtener la función de una compuerta lógica con la combinación de otras compuertas lógicas, por ejemplo se puede realizar la función de la compuerta NAND con una compuerta OR y dos compuertas inversoras, y se puede obtener la función de una compuerta NOR con una compuerta AND y dos compuertas inversoras.

Ejemplo de aplicación práctica

• En este ejemplo vamos a obtener la función de una compuerta NAND de tres entradas a partir de la combinación de una compuerta OR de tres entradas y tres compuertas inversoras, o la combinación de tres compuertas OR de dos entradas y tres compuertas inversoras.

Compuerta NAND

Combinación de la compuerta OR y los tres inversores

• En este ejemplo vamos a obtener la función de una compuerta NOR de tres entradas a partir de la combinación de una compuerta AND de tres entradas y tres compuertas inversoras, o la combinación de tres compuertas AND de dos entradas y tres compuertas inversoras.

Compuerta NOR

Combinación de la compuerta AND y los tres inversores

Fuente

• Artículo:Teorema de Morgan. Disponible en “www.automatizacion.pro”. Consultado 26 de febrero de 2013.

• Artículo:Teorema de Morgan. Disponible en “sites.google.com”. Consultado 26 de febrero de 2013.