Diferencia entre revisiones de «Complemento aritmético»
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| − | Dado abc su complemento es capicúa si a-c= 1, por ejemplo sea K = 283, 3-2 = 1, entonce C. A. de 283 es 717, base 10. | + | Dado abc su complemento es capicúa <ref> Diremos que N = abc...lmn si los simétricos a y n, b y m, c y l son iguales.</ref> si a-c= 1, por ejemplo sea K = 283, 3-2 = 1, entonce C. A. de 283 es 717, base 10. |
| − | Si el número K tiene n cifras N = ab...kl, su complemento es capicúa si l-a = 1 y los elementos simétricos son iguales: | + | Si el número K tiene n cifras N = ab...kl, su complemento es capicúa si l-a = 1 y los elementos simétricos son iguales: b=k, c = j, etc. |
==Fuentes== | ==Fuentes== | ||
* "Aritmética razonada" de G. M. Bruño, edita Editorial Bruño en Lima s/f | * "Aritmética razonada" de G. M. Bruño, edita Editorial Bruño en Lima s/f | ||
* "Un paseo por la teoría de números" de G. N. Berman, publicación de la editorial URSS, Moscú 2007 | * "Un paseo por la teoría de números" de G. N. Berman, publicación de la editorial URSS, Moscú 2007 | ||
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* sistema de numeración posicional | * sistema de numeración posicional | ||
* sistema de numeración ternario | * sistema de numeración ternario | ||
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==Enlaces externos== | ==Enlaces externos== | ||
*[[https://es.slideshare.net/pedrojesusmontiel/complemento-aritmetico]] | *[[https://es.slideshare.net/pedrojesusmontiel/complemento-aritmetico]] | ||
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última versión al 09:20 13 dic 2019
Complemento aritmético es un concepto que liga a un número, escrito en cualquier sistema de numeración posicional, con la unidad del orden inmediato superior; en determinadas aplicaciones, facilita la ejecución de las operaciones.
Sumario
Definición
Si el número N, tiene m dígitos en el sistema de base k su complemento aritmético en la base k es la diferencia 10m - N.
En la numeración decimal
Si el número abc, base 10, tiene tres dígitos su complemento aritmético es 103 - abc.
- Cálculo
En el caso de abc es 1000-abc; en la práctica c se resta de 10, luego tanto b y a se resta de 9: (9-a)= e, (9-b)= f, (10-c)= g, en seguida yuxtaponemos las diferencias, resulta el complemento aritmético = efg.
- Ejemplo
Hallemos el complemento de 472, las diferencias de izquierda a derecha son 5 y 7 de 9, y 7 de 10, el C. A. es 527
En la numeración ternaria
Los dígitos en esta base son 0, 1 y 2, entonces para hallar el complemento de xyst, obtenemos las diferencias: u= 2-x, v= 2-y, w= 2-s finalmente z = 3-t, el complemento ternario es uvwz.
Usos
En la sustracción de dos números. la diferencia N-P = N + Complemento de P - 10n, donde n es el número de cifras.
Proposición
- Si el numeral N, en cualquier sistema de numeración, tiene p dígitos su complemento a lo más, tiene p dígitos.
Corolarios
Idempotencia
El complemento del complemento de K es el mismo K, en cualquier sistema de numeración.
Resultado capicúa
Dado abc su complemento es capicúa [1] si a-c= 1, por ejemplo sea K = 283, 3-2 = 1, entonce C. A. de 283 es 717, base 10.
Si el número K tiene n cifras N = ab...kl, su complemento es capicúa si l-a = 1 y los elementos simétricos son iguales: b=k, c = j, etc.
Fuentes
- "Aritmética razonada" de G. M. Bruño, edita Editorial Bruño en Lima s/f
- "Un paseo por la teoría de números" de G. N. Berman, publicación de la editorial URSS, Moscú 2007
Temas vinculados
- sistema de numeración posicional
- sistema de numeración ternario
- Idempotencia
- Número capicúa
Notas y referencias
- ↑ Diremos que N = abc...lmn si los simétricos a y n, b y m, c y l son iguales.
Enlaces externos
- [[1]]
