Diferencia entre revisiones de «Fracciones equivalentes»
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| + | Dos fracciones ''a/b'' y ''c/d'' son '''equivalentes''' cuando existe un número ''k'' tal que ''c = k·a'' y ''d = b·k'' <ref>Gladys Aponte; ''Fundamentos De Matematicas Basicas'', Pearson Educación, ([1998])</ref> | ||
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| + | *Las fracciones 1/2 y 3/6 son fracciones equivalentes porque representan al Números decimales|número decimal 0,5. | ||
| + | *Las fracciones 1/2 y 3/4 '''no''' son fracciones equivalentes porque no representan al mismo número (1/2 = 0,5 y 3/4 = 0,75). | ||
| + | *Dada la fracción ''a/b'', todas las fracciones que son equivalentes a ésta son las que se obtienen al multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número (distinto de 0). | ||
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| + | Una fracción es '''irreductible''' si el [[máximo común divisor]] del numerador y del denominador es 1.<ref>[http://www.problemasyecuaciones.com/fracciones/equivalentes/fracciones-equivalentes-fraccion-irreductible-dividir-multiplicar-ejemplos-ejercicios-maximo-comun-divisor.html Fracciones equivalentes y fracción irreductible, problemasyecuaciones.com]</ref> Toda fracción es equivalente a una [[fracción irreductible]]. Para obtener la fracción irreductible equivalente a una fracción dada, se divide el numerador y el denominador por el [[máximo común divisor]] de éstos.<ref>[https://www.matesfacil.com/ESO/fracciones/equivalentes/fracciones-equivalentes-iguales-ejemplos-ejercicios-resueltos-secundaria.html Fracciones equivalentes: ejercicios resueltos, matesfacil.com]</ref> | ||
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| + | Cálculo de la fracción irreducible de 4/6: el máximo común divisor de 4 y 6 es 2. Por tanto, se divide numerador y denominador entre 2 obteniendo la fracción irreducible 2/3: | ||
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== Referencias == | == Referencias == | ||
última versión al 11:06 10 dic 2017
Sumario
Definición 1
Dos fracciones son equivalentes cuando representan al mismo número (el resultado de la división numerador dividido denominador).
Definición 2
Dos fracciones a/b y c/d son equivalentes cuando existe un número k tal que c = k·a y d = b·k [1]
Como consecuencia, las fracciones a/b y c/d son equivalentes si, y sólo si, a·d = c·b.
Ejemplos
- Las fracciones 6/8 y 9/12 son equivalentes porque representan al número número decimal 0,75:
- Las fracciones 1/2 y 3/6 son fracciones equivalentes porque representan al Números decimales|número decimal 0,5.
- Las fracciones 1/2 y 3/4 no son fracciones equivalentes porque no representan al mismo número (1/2 = 0,5 y 3/4 = 0,75).
- Dada la fracción a/b, todas las fracciones que son equivalentes a ésta son las que se obtienen al multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número (distinto de 0).
Fracción irreductible
Una fracción es irreductible si el máximo común divisor del numerador y del denominador es 1.[2] Toda fracción es equivalente a una fracción irreductible. Para obtener la fracción irreductible equivalente a una fracción dada, se divide el numerador y el denominador por el máximo común divisor de éstos.[3]
Ejemplo
Cálculo de la fracción irreducible de 4/6: el máximo común divisor de 4 y 6 es 2. Por tanto, se divide numerador y denominador entre 2 obteniendo la fracción irreducible 2/3:
Referencias
- ↑ Gladys Aponte; Fundamentos De Matematicas Basicas, Pearson Educación, ([1998])
- ↑ Fracciones equivalentes y fracción irreductible, problemasyecuaciones.com
- ↑ Fracciones equivalentes: ejercicios resueltos, matesfacil.com
