Fracción irreductible
En matemáticas, una fracción de cuyo numerador y denominador son números naturales es irreductible cuando el máximo común divisor del numerador y del denominador es 1.[1]
Propiedades
- Toda fracción es equivalente a una fracción irreductible.
- Si una fracción es irreductible y su denominador es distinto de 1, el resultado de la división del numerador entre el numerador no es un número natural (tiene decimales).
- Una fracción irreductible no es equivalente a ninguna fracción que tenga en el numerador y en el denominador números más pequeños.
Ejemplos:
- La fracción 2/3 es irreductible porque el máximo común divisor de 2 y 3 es 1.
- La fracción 2/6 no es irreductible porque el máximo común divisor de 2 y 6 es 2.
- La fracción irreductible de la fracción 2/6 es 1/3.
Obtención de la fracción irreductible[2]
Dada la fracción a/b, siendo a/b naturales, su fracción irreductible se calcula dividiendo el numerador y el denominador entre el máximo común divisor de a y b (mcd(a,b)).
Ejemplo: cálculo de la fracción irreductible de la fracción 15/30 La fracción 15/30 no es irreductible porque es equivalente a la fracción 5/15 que está formada por números más pequeños.
- Se calcula el máximo común divisor del numerador y del denominador: mcd(15,30) = 15.
- Se divide el numerador entre el mcd: 15/15 = 1.
- Se divide el denominador entre el mcd: 30/15 = 2
- La fracción irreductible de 15/30 es 1/2.
