Mil nueve

Mil nueve Concepto: Es el primer número primo con cuatro cifras, en la base 10.

Mil nueve es un número natural antes de 1010 y después de 1008.En numerales romano: MIX

Propiedades matemáticas

Aritméticas

• Es un número primo racional, el primero que se escribe con 4 cifras en el sistema decimal de numeración, le sigue al primo 997 y le sigue 1013.
• Por ser 1009 = 252×4+1 es un primo de la forma 4k+1, por lo tanto no es número gaussiano primo
• como al ser dividido por 4, da resto 1, está en la caja de los números congruentes con 4.
• como al ser dividido por 48, da resto 1, esta en la caja de los números congruentes con 8.
• Por ser 1009 = 15² + 28² es un número pitagórico.
• Por ser gaussiano compuesto se puede escribir 1009 = (28+15i)x(28-15i)

Diversas notaciones

• binario = 1111110001
• octal = 1761
• hexadecimal = 3F1

Propiedades algebraicas

• 1009 está en el grupo aditivo de los números enteros, su opuesto es -1009
• 1009 está en el anillo conmutativo unitario de los números enteros
• está en el grupo multiplicativo de los racionales positivos
• está en el ℝ-álgebra de los reales

Propiedades topológicas

• Es punto de acumulación de [1009; 1051]
• Está en el conjunto compacto [1008; 1011]
• es elemento del conjunto conexo (1000; 1020)
• está en el grupo multiplicativo de los racionales positivos
• está en el ℝ-álgebra de los reales
• es punto adherente del espacio topológico de los reales.

Fuentes

• Zucker & Niven: Introducción a la teoría de los números
• Ózhigova ¿qués la teoría de números?

Véase también

• Número primo
• Gaussiano primo
• Congruencia módulo
• mil seiscientos ochenta y uno
• mil setecientos veintinueve