Diferencia entre revisiones de «Número 31»
(Página creada con «'''Treinta y uno'''. Número natral sigue a 30 y precede a 32 El número natural 31, es un primo, pues sus únicos divisores son 1 y él mismo. Es el undécimo entero prim…») |
|||
| (No se muestran 8 ediciones intermedias de 2 usuarios) | |||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
| − | '''Treinta y uno'''. Número | + | '''Treinta y uno'''. Número natural sigue a [[30]] y precede a [[32]]. |
El número natural 31, es un primo, pues sus únicos divisores son 1 y él mismo. Es el undécimo entero primo <ref> Burton W. Jones: ''Teoría de los números'' , Editorial Trillas, México 1969, pág. 12</ref> | El número natural 31, es un primo, pues sus únicos divisores son 1 y él mismo. Es el undécimo entero primo <ref> Burton W. Jones: ''Teoría de los números'' , Editorial Trillas, México 1969, pág. 12</ref> | ||
| − | == | + | ==Aritmética== |
| + | * Ocupa el lugar undécimo en la sucesión creciente de los primos racionales, sigue a 29 y antecede a 37 | ||
*Con 29 son ''primos gemelos''. | *Con 29 son ''primos gemelos''. | ||
* Como 31 no es de la forma 4k+1, más bien es denotado como 4p+3, k y p son enteros positivos. 31 no es ''primo gaussiano''. | * Como 31 no es de la forma 4k+1, más bien es denotado como 4p+3, k y p son enteros positivos. 31 no es ''primo gaussiano''. | ||
| Línea 9: | Línea 10: | ||
* se puede escribir 31 = (6<sup>2</sup>- (5)<sup>0.5</sup>) × (6<sup>2</sup> + (5)<sup>0.5</sup> ) no es primo en el anillo Z[(5)<sup>0. 5</sup>] <ref>La raíz cuadrada de cinco se denota (5)<sup>0.5</sup> </ref> | * se puede escribir 31 = (6<sup>2</sup>- (5)<sup>0.5</sup>) × (6<sup>2</sup> + (5)<sup>0.5</sup> ) no es primo en el anillo Z[(5)<sup>0. 5</sup>] <ref>La raíz cuadrada de cinco se denota (5)<sup>0.5</sup> </ref> | ||
* 31 = 2<sup>5</sup>-1<sup>5</sup> diferencia que quintas potencias, for su forma es un primo de Merssene. | * 31 = 2<sup>5</sup>-1<sup>5</sup> diferencia que quintas potencias, for su forma es un primo de Merssene. | ||
| + | |||
| + | ==Álgebra== | ||
| + | * 31 como natural es miembro del semigrupo aditivo de los números naturales. | ||
| + | * como entero es miembro del dominio de integridad de los números enteros | ||
| + | * como racional es miembro del cuerpo de los números racionales. | ||
| + | * sea una relación de congruencia a ~ b mod(31). Las 31 cajas ⟨a⟩ (0≤a≤30, a representante de clase de congruencia) forman un cuerpo finito. <ref>Herstein: Álgebra Moderna </ref> | ||
| + | * Diferencia de cuadrados. 256-225= 31 | ||
| + | *suma de dos potencias, tal que cada una tiene la misma base y igual exponente. 3<sup>3</sup>+ 2<sup>2</sup> = 27+4 | ||
==En otros sistemas de numeración== | ==En otros sistemas de numeración== | ||
| Línea 20: | Línea 29: | ||
* hexadecimal 1F | * hexadecimal 1F | ||
==Fuente== | ==Fuente== | ||
| − | J. V. Ampuero: Aritmética teórica | + | * J. V. Ampuero: Aritmética teórica |
| + | * Aritmética de Lumbreras editorial, Lima 2018 | ||
| + | |||
== Referencias == | == Referencias == | ||
{{listaref}} | {{listaref}} | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
[[Categoría:Aritmética ]] | [[Categoría:Aritmética ]] | ||
| − | [[Categoría: | + | [[Categoría: Números]] |
última versión al 17:15 9 sep 2024
Treinta y uno. Número natural sigue a 30 y precede a 32.
El número natural 31, es un primo, pues sus únicos divisores son 1 y él mismo. Es el undécimo entero primo [1]
Aritmética
- Ocupa el lugar undécimo en la sucesión creciente de los primos racionales, sigue a 29 y antecede a 37
- Con 29 son primos gemelos.
- Como 31 no es de la forma 4k+1, más bien es denotado como 4p+3, k y p son enteros positivos. 31 no es primo gaussiano.
- Por ser primo racional su función de Euler es φ(31) = 30.
- se puede escribir 31 = (62- (5)0.5) × (62 + (5)0.5 ) no es primo en el anillo Z[(5)0. 5] [2]
- 31 = 25-15 diferencia que quintas potencias, for su forma es un primo de Merssene.
Álgebra
- 31 como natural es miembro del semigrupo aditivo de los números naturales.
- como entero es miembro del dominio de integridad de los números enteros
- como racional es miembro del cuerpo de los números racionales.
- sea una relación de congruencia a ~ b mod(31). Las 31 cajas ⟨a⟩ (0≤a≤30, a representante de clase de congruencia) forman un cuerpo finito. [3]
- Diferencia de cuadrados. 256-225= 31
- suma de dos potencias, tal que cada una tiene la misma base y igual exponente. 33+ 22 = 27+4
En otros sistemas de numeración
- 11111 en el sistema de numeración binario
- ternario 1011
- cuaternario 133
- quinario 111
- senario 51
- octal 37
- duodecimal 27
- hexadecimal 1F
Fuente
- J. V. Ampuero: Aritmética teórica
- Aritmética de Lumbreras editorial, Lima 2018
