Diferencia entre revisiones de «Regla de Barrow»
| Línea 1: | Línea 1: | ||
<div align="justify"> | <div align="justify"> | ||
| − | '''La Regla de Barrow''' plantea que la integral definida de una [[Funciones continuas|función continua]] f(x) en un intervalo cerrado [a, b] es igual a la diferencia entre los valores que toma una función primitiva F(x) de f(x), en los extremos de dicho intervalo.<br> | + | '''La Regla de Barrow''' plantea que la [[integral definida]] de una [[Funciones continuas|función continua]] f(x) en un intervalo cerrado [a, b] es igual a la diferencia entre los valores que toma una función primitiva F(x) de f(x), en los extremos de dicho intervalo.<br> |
<center>[[Image: Regla_Barrow.JPG]]<br></center> | <center>[[Image: Regla_Barrow.JPG]]<br></center> | ||
La regla de Barrow se conoce como la segunda parte del teorema fundamental del cálculo.<br> | La regla de Barrow se conoce como la segunda parte del teorema fundamental del cálculo.<br> | ||
El valor de la integral solo depende del tipo de función f y de los límites de integración, pero no depende de la variable de integración, la cual puede estar designada por cualquier letra. Así, pues, .<br> | El valor de la integral solo depende del tipo de función f y de los límites de integración, pero no depende de la variable de integración, la cual puede estar designada por cualquier letra. Así, pues, .<br> | ||
<center>[[Image: Regla_Barrow1.JPG]]<br></center> | <center>[[Image: Regla_Barrow1.JPG]]<br></center> | ||
| − | Para resolver una integral definida de una función continua, solo es necesario con encontrar una [[primitiva de la función]], sustituir en ella los límites superior e inferior de integración respectivamente y restar ambos valores.<br> | + | Para resolver una integral definida de una función continua, solo es necesario con encontrar una [[primitiva de la función]], sustituir en ella los límites superior e inferior de integración respectivamente y restar ambos valores.<br><br> |
Ejemplos<br> | Ejemplos<br> | ||
<center>[[Image: Regla_Barrow_Ejemplos.JPG]]<br></center> | <center>[[Image: Regla_Barrow_Ejemplos.JPG]]<br></center> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
== Fuentes == | == Fuentes == | ||
#Bronshtein I, Semendiaev K. Manual de Matemática para Ingenieros y Estudiantes. Editorial MIR. Moscú. 1988. | #Bronshtein I, Semendiaev K. Manual de Matemática para Ingenieros y Estudiantes. Editorial MIR. Moscú. 1988. | ||
| + | #Ilín V, Pozniak E. Análisis Matemático. En tres tomos. Editorial MIR. Moscú. 1991. | ||
#Piskunov, N. Cálculo Diferencial e Integral. Editorial MIR. Moscú. 1980. | #Piskunov, N. Cálculo Diferencial e Integral. Editorial MIR. Moscú. 1980. | ||
| − | + | ||
| − | |||
[[Category:Matemática]] | [[Category:Matemática]] | ||
Revisión del 11:14 29 oct 2012
La Regla de Barrow plantea que la integral definida de una función continua f(x) en un intervalo cerrado [a, b] es igual a la diferencia entre los valores que toma una función primitiva F(x) de f(x), en los extremos de dicho intervalo.
La regla de Barrow se conoce como la segunda parte del teorema fundamental del cálculo.
El valor de la integral solo depende del tipo de función f y de los límites de integración, pero no depende de la variable de integración, la cual puede estar designada por cualquier letra. Así, pues, .
Para resolver una integral definida de una función continua, solo es necesario con encontrar una primitiva de la función, sustituir en ella los límites superior e inferior de integración respectivamente y restar ambos valores.
Ejemplos
Fuentes
- Bronshtein I, Semendiaev K. Manual de Matemática para Ingenieros y Estudiantes. Editorial MIR. Moscú. 1988.
- Ilín V, Pozniak E. Análisis Matemático. En tres tomos. Editorial MIR. Moscú. 1991.
- Piskunov, N. Cálculo Diferencial e Integral. Editorial MIR. Moscú. 1980.
