Diferencia entre revisiones de «Número seis»
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* Sea la progresión aritmética 2,3,4,5, 6, de primer término 2,último término 6. Omitiendo el término central 4 la suma 2<sup>4</sup>+ 3<sup>4</sup> + 5<sup>4</sup> + 6<sup>4</sup>4 = 2018 es el presente año en el calendario gregoriano, sus dos últimas es múltiplo de 6 | * Sea la progresión aritmética 2,3,4,5, 6, de primer término 2,último término 6. Omitiendo el término central 4 la suma 2<sup>4</sup>+ 3<sup>4</sup> + 5<sup>4</sup> + 6<sup>4</sup>4 = 2018 es el presente año en el calendario gregoriano, sus dos últimas es múltiplo de 6 | ||
* Si multiplicamos una matriz A<sub>6×k</sub> por la matriz B<sub>k × 6</sub> se obtiene una matriz cuadrada C<sub>6 × 6</sub> donde h es un entero positivo. | * Si multiplicamos una matriz A<sub>6×k</sub> por la matriz B<sub>k × 6</sub> se obtiene una matriz cuadrada C<sub>6 × 6</sub> donde h es un entero positivo. | ||
| − | * El binomio de grado 6, u<sup>6</sup> - <sup> | + | * El binomio de grado 6, u<sup>6</sup> -v <sup>6</sup> puede ser factorizado como diferencia de cuadrados, diferencia de cubos o dividiendo por la diferencia lineal u-v. |
* Las 6 raíces sextas de 1 se ubican en los vértices de un hexágono regular, inscrito en la circunferencia unitaria, de radio 1 con centro en el origen; dos de ellas son primitivas: la de 60º y 300º. Estas raíces constituyen un grupo multiplicativo (con la multiplicación de números complejos ), abeliano, finito y cíclico de orden 6, con dos generadores z<sub>1</sub> = cos 60º +isen 60º y z<sub>5</sub> = cos 360º +i sen 300º. | * Las 6 raíces sextas de 1 se ubican en los vértices de un hexágono regular, inscrito en la circunferencia unitaria, de radio 1 con centro en el origen; dos de ellas son primitivas: la de 60º y 300º. Estas raíces constituyen un grupo multiplicativo (con la multiplicación de números complejos ), abeliano, finito y cíclico de orden 6, con dos generadores z<sub>1</sub> = cos 60º +isen 60º y z<sub>5</sub> = cos 360º +i sen 300º. | ||
==Propiedades geométricas== | ==Propiedades geométricas== | ||
* El [[polígono]] de 6 lados se denomina [[hexágono]]. El hexágono regular tiene todos sus [[ángulo]]s de 60º. | * El [[polígono]] de 6 lados se denomina [[hexágono]]. El hexágono regular tiene todos sus [[ángulo]]s de 60º. | ||
| + | * Si desde un punto de una circunferencia se trazan, consecutivamente, segmentos de longitud igual a la del radio, el extremo final del último coincide con el punto inicial. Resulta una poligonal cerrada y hay 6 de estos segmentos. Hay 6 triángulos equiláteros dos de ellos con lado común, 6 ángulos centrales de 60º. Se demuestra que cualquier ángulo interior mide 120. De tal modo se tiene un hexágono regular. <ref>Benítez: ''Geometría plana''</ref> | ||
* El [[poliedro]] de 6 caras es el [[hexaedro]]. El hexaedro regular se denomina [[cubo]] y sus caras son cuadrados. | * El [[poliedro]] de 6 caras es el [[hexaedro]]. El hexaedro regular se denomina [[cubo]] y sus caras son cuadrados. | ||
* Un tetraedro tiene 6 aristas. | * Un tetraedro tiene 6 aristas. | ||
Revisión del 23:17 18 sep 2018
El número seis, en cifra indioarábiga 6 y en numerales romanos VI o algunas veces como vi es un número natural. [1]
Sumario
Propiedades aritméticas o algebraicas
- Como número natural es el cardinal de todos los conjuntos equipotentes con {a,b,c,d,e, f}
- en la axiomática de Peano es el sucesor de 5; 6 = s(5)
- Por ser divisible por 2 es un número par, y entre los naturales es tercer número par. También es un número compuesto
- Por ser múltiplo de 3 pertenece a la clase 0, de los restos módulo 3.
- Es igual al producto 1×2×3 y además 6 = 1+2+3, por lo que se le nombra número perfecto.
- Cualquiera potencia de 6 con exponente entero positivo, termina en 6.
- Si hay 4 equipos de fútbol, el número de partidos que han de jugar, todos contra todos, es el número de combinaciones de 4 elementos tomados de de a 2. C(4,2) = 4×3÷2 = 6
- Si L = abc...v(12 es un numeral en la base duodecimal, L será múltiplo de 6, si sólo si v= 6 o bien v = 0
- Si M = abc...u(7 M será divisible por 6 si a+b+c+...+v es múltiplo de 6
- Sea la progresión aritmética 2,3,4,5, 6, de primer término 2,último término 6. Omitiendo el término central 4 la suma 24+ 34 + 54 + 644 = 2018 es el presente año en el calendario gregoriano, sus dos últimas es múltiplo de 6
- Si multiplicamos una matriz A6×k por la matriz Bk × 6 se obtiene una matriz cuadrada C6 × 6 donde h es un entero positivo.
- El binomio de grado 6, u6 -v 6 puede ser factorizado como diferencia de cuadrados, diferencia de cubos o dividiendo por la diferencia lineal u-v.
- Las 6 raíces sextas de 1 se ubican en los vértices de un hexágono regular, inscrito en la circunferencia unitaria, de radio 1 con centro en el origen; dos de ellas son primitivas: la de 60º y 300º. Estas raíces constituyen un grupo multiplicativo (con la multiplicación de números complejos ), abeliano, finito y cíclico de orden 6, con dos generadores z1 = cos 60º +isen 60º y z5 = cos 360º +i sen 300º.
Propiedades geométricas
- El polígono de 6 lados se denomina hexágono. El hexágono regular tiene todos sus ángulos de 60º.
- Si desde un punto de una circunferencia se trazan, consecutivamente, segmentos de longitud igual a la del radio, el extremo final del último coincide con el punto inicial. Resulta una poligonal cerrada y hay 6 de estos segmentos. Hay 6 triángulos equiláteros dos de ellos con lado común, 6 ángulos centrales de 60º. Se demuestra que cualquier ángulo interior mide 120. De tal modo se tiene un hexágono regular. [2]
- El poliedro de 6 caras es el hexaedro. El hexaedro regular se denomina cubo y sus caras son cuadrados.
- Un tetraedro tiene 6 aristas.
- Un prisma de base cuadrangular tiene 6 caras
- El triángulo equilátero tiene 6 movimientos: 3 rotaciones de 0º, 120º y 240º y tres simetrías [3]
Referencias
Fuentes bibliográficas
- Introducción al álgebra de Kostrikin
- Teoría intuitiva de conjuntos de Paul Halmos
- Álgebra superior de Adrien Albert
Véase también
- Número natural
- Número complejo
- Grupo matemático
