Diferencia entre revisiones de «Número cinco»
(Variadas e interesantes muestras del rol de 5 en matemática y su naturaleza como miembro de varios conjuntos numéricos.) |
(Añadido de ciertas propiedades de este número) |
||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
El '''cinco''' es un número representado en el sistema de numeración indio arábigo con 5. En simbolismo romano: ''V'' | El '''cinco''' es un número representado en el sistema de numeración indio arábigo con 5. En simbolismo romano: ''V'' | ||
| + | |||
| + | Históricamente, es uno de los primeros números que el hombre habría elaborado, posiblemente ya en el neolítico. Ello se debe a que el hombre tiene cinco dedos en cada mano. Uno de los sistemas de numeración ha sido el quinario, base 5, que actualmente, por razones de didáctica, o como parte de la teoría de números, hasta en informática se usa. se dice que con las cifras 0,1,2,3 y 4 se pueden escribir los números naturales, obviamente en el sistema quinario. | ||
==Características aritméticas== | ==Características aritméticas== | ||
* Es un número natural, por ser el cardinal del conjunto {a,b,c,d,e} | * Es un número natural, por ser el cardinal del conjunto {a,b,c,d,e} | ||
* En la sucesión de los números naturales incluyendo el 0, precede al 6, sigue al 4. | * En la sucesión de los números naturales incluyendo el 0, precede al 6, sigue al 4. | ||
* Es un número natural que sólo tiene dos factores el mismo y el 0. Por tanto es número primo. | * Es un número natural que sólo tiene dos factores el mismo y el 0. Por tanto es número primo. | ||
| − | * Es un número primo de la forma 4k+1, por lo tanto es una suma de cuadrados. 2<sup>2</sup>+ 1<sup>2</sup>= 5. <ref> Enzo Gentile. Aritmética | + | * Es un número primo de la forma 4k+1, por lo tanto es una suma de cuadrados. 2<sup>2</sup>+ 1<sup>2</sup>= 5. <ref> Enzo Gentile. Aritmética elemental, publicación de OEA</ref> |
* 5 es un número entero, su opuesto es -5. | * 5 es un número entero, su opuesto es -5. | ||
* 5 es un número racional , su inverso es 1/5= 0,2 decimal finito,. | * 5 es un número racional , su inverso es 1/5= 0,2 decimal finito,. | ||
| + | * En una fracción que tiene 5 o sus potencias y otros factores solo potencias de 2 en el denominador, en notación de numeral decimal es finito, sin periodo alguno. | ||
* Es un número real, representable por 5,000... o 4,999... <ref>César Trejo. El concepto de número </ref> | * Es un número real, representable por 5,000... o 4,999... <ref>César Trejo. El concepto de número </ref> | ||
* Es un número complejo, 5 = (5,0)= 5(cos 0 +isen 0) | * Es un número complejo, 5 = (5,0)= 5(cos 0 +isen 0) | ||
==Características ligadas a operaciones== | ==Características ligadas a operaciones== | ||
| + | * Cualquiera potencia positiva termina en 5. | ||
| + | * Un número natural que remata en 5 o en 0 es múltiplo de 5. | ||
* 5<sup>5</sup> = 3125, su quinta potencia | * 5<sup>5</sup> = 3125, su quinta potencia | ||
* log5 + log2 =1 | * log5 + log2 =1 | ||
Revisión del 01:03 11 nov 2018
El cinco es un número representado en el sistema de numeración indio arábigo con 5. En simbolismo romano: V
Históricamente, es uno de los primeros números que el hombre habría elaborado, posiblemente ya en el neolítico. Ello se debe a que el hombre tiene cinco dedos en cada mano. Uno de los sistemas de numeración ha sido el quinario, base 5, que actualmente, por razones de didáctica, o como parte de la teoría de números, hasta en informática se usa. se dice que con las cifras 0,1,2,3 y 4 se pueden escribir los números naturales, obviamente en el sistema quinario.
Sumario
Características aritméticas
- Es un número natural, por ser el cardinal del conjunto {a,b,c,d,e}
- En la sucesión de los números naturales incluyendo el 0, precede al 6, sigue al 4.
- Es un número natural que sólo tiene dos factores el mismo y el 0. Por tanto es número primo.
- Es un número primo de la forma 4k+1, por lo tanto es una suma de cuadrados. 22+ 12= 5. [1]
- 5 es un número entero, su opuesto es -5.
- 5 es un número racional , su inverso es 1/5= 0,2 decimal finito,.
- En una fracción que tiene 5 o sus potencias y otros factores solo potencias de 2 en el denominador, en notación de numeral decimal es finito, sin periodo alguno.
- Es un número real, representable por 5,000... o 4,999... [2]
- Es un número complejo, 5 = (5,0)= 5(cos 0 +isen 0)
Características ligadas a operaciones
- Cualquiera potencia positiva termina en 5.
- Un número natural que remata en 5 o en 0 es múltiplo de 5.
- 55 = 3125, su quinta potencia
- log5 + log2 =1
- 5! = 1×2×3×4×5, = 720, el primer factorial que termina en 0.
- 50.5= 2, 2361... número real irracional. ( Es la raíz cuadrada de 5)
- En estadística al dividir una muestra en 5 partes , cada una de ellas se llama quintil
Ecuaciones
- 2x -10 = 0 →x = 5
- x2-25 = implica que el conjunto de raíces es {5, -5}
- 25x = 5 conlleva la solución x =0,5, se resuelve con uso de logaritmo.
Propiedades geométricas
- Un polígono de 5 lados iguales se llama pentágono regular.
- Un pentágono simple tiene 5 diagonales.
- Una pirámide de base cuadrada tiene 5 caras, la base un cuadrilátero simple y las caras laterales son triángulos.
- El dodecaedro está formado por 12 caras que son pentágonos ( 5 lados)
- Cumple el teorema de Pitágoras como hipotenusa: 32+42= 52; y como cateto: 52+122=132
