Diferencia entre revisiones de «Ecuación elemental»
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Ciertamente que el CVA (conjunto de valores admisible) de la ecuación es el mismo que de la función elemental. Se considera un subconjunnto X del CVA, o bien cualquier intervalo que esté en el CVA. | Ciertamente que el CVA (conjunto de valores admisible) de la ecuación es el mismo que de la función elemental. Se considera un subconjunnto X del CVA, o bien cualquier intervalo que esté en el CVA. | ||
==Ecuación algebraica== | ==Ecuación algebraica== | ||
| − | Siendo n un número natural fijo, llamamos ecuación algebraica a la ecuación | + | Siendo n un número natural fijo, llamamos ecuación algebraica elemental a la ecuación |
;x<sup> n</sup> = k | ;x<sup> n</sup> = k | ||
| + | Cuando n es impar, cualquiera que sea k, positivo, cero o negativo, existe una solución. | ||
| + | :Sea x<sup>5</sup> = -32 | ||
| + | : x = (-32)<sup> 1/5</sup> = -2 | ||
| + | Cuando n es par existen dos raíces del mismo valor absoluto si k es positivo; si k = 0, una sola raíz que vale cero; si k es negativo no existe raíz alguna. | ||
| + | :Sea x<sup>4</sup> = 243 | ||
| + | :x<sub>1 </sub> = (243)<sup> 1/4</sup> = 3 | ||
| + | :x<sub>2 </sub> = -(243)<sup> 1/4</sup> = -3 | ||
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==Ecuación exponencial== | ==Ecuación exponencial== | ||
Siendo b un número real positivo diferente de 1, denominamos ecuación exponencial a | Siendo b un número real positivo diferente de 1, denominamos ecuación exponencial a | ||
Revisión del 22:21 2 oct 2017
Dados y = f(x) una función elemental fundamental y k un número real fijo. Definimos, de ordinario, como ecuación elemental LA ECUACIÓN
- f(x) = k [1]
Ciertamente que el CVA (conjunto de valores admisible) de la ecuación es el mismo que de la función elemental. Se considera un subconjunnto X del CVA, o bien cualquier intervalo que esté en el CVA.
Sumario
Ecuación algebraica
Siendo n un número natural fijo, llamamos ecuación algebraica elemental a la ecuación
- x n = k
Cuando n es impar, cualquiera que sea k, positivo, cero o negativo, existe una solución.
- Sea x5 = -32
- x = (-32) 1/5 = -2
Cuando n es par existen dos raíces del mismo valor absoluto si k es positivo; si k = 0, una sola raíz que vale cero; si k es negativo no existe raíz alguna.
- Sea x4 = 243
- x1 = (243) 1/4 = 3
- x2 = -(243) 1/4 = -3
Ecuación exponencial
Siendo b un número real positivo diferente de 1, denominamos ecuación exponencial a
- b x = k
Ecuación logarítmica
Siendo b un número real positivo diferente de 1, denominamos ecuación logarítmica a
- log b x = k
Ecuaciones trigonométricas
Las ecuaciones
- cos x = K, senx = k, tg x = k, ctg x = k
se acostumbran llamarse ecuaciones trigonométricas elementales
Referencias
- ↑ M. Potápov Álgebra y análisis de funciones elementales Editorial Mir Moscú (1986)
