Diferencia entre revisiones de «Centro (matemáticas)»
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En geometría, sobre todo, el término '''centro''' aparece en varios casos;sin embargo en todos ellos se refiere a un punto <ref> G. M. Bruño Geometría superior</ref> | En geometría, sobre todo, el término '''centro''' aparece en varios casos;sin embargo en todos ellos se refiere a un punto <ref> G. M. Bruño Geometría superior</ref> | ||
==Diversos casos== | ==Diversos casos== | ||
| + | ; Centro de simetría. | ||
| + | Sean los puntos P , P' cualesquiera y C un punto determinado, los tres colineales, si la distancia de C a P es la misma que de C a P', se dice que C es '''centro de simetría'''. | ||
| + | # El punto medio de un segmento es centro de simetría. | ||
| + | # la intersección de las diagonales de un rombo es centro de simetría de los puntos del rombo | ||
| + | #la intersección de las diagonales de un rectángulo es un centro de simetría de los puntos del rectángulo. | ||
| + | # La intersección de las diagonales de un ortoedro ( paralelepípedo recto rectangular) es centro de simetría de los puntos de las caras de dicho sólido. | ||
| + | # La intersección de los tres ejes de un elipsoide es centro de simetría de tal figura. | ||
; De la circunferencia | ; De la circunferencia | ||
Su centro es un punto de su plano, de modo que la distancia de cualquier punto es la misma. Esta distancia y el segmento que los une se llama, indistintamente. ''radio''. <ref>Benítez Geometría Plana </ref>. El centro no es punto de la circunferencia. | Su centro es un punto de su plano, de modo que la distancia de cualquier punto es la misma. Esta distancia y el segmento que los une se llama, indistintamente. ''radio''. <ref>Benítez Geometría Plana </ref>. El centro no es punto de la circunferencia. | ||
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; De la elipse | ; De la elipse | ||
El punto donde se cortan los ejes de la elipse,se llama '' centro'' . | El punto donde se cortan los ejes de la elipse,se llama '' centro'' . | ||
| − | ; Del cuadrado | + | ; Del cuadrado |
| − | + | Es la intersección de sus dos diagonales; sirve de centro de la circunferencia inscrita, como circunscrita | |
| − | ; Del polígono | + | ; Del triángulo regular |
| + | El centro es la intersección de sus mediatrices | ||
| + | ; Del polígono regular | ||
| + | la intersección de las bisectrices de los ángulos internos. | ||
; Del tetraedro regular | ; Del tetraedro regular | ||
| + | La intersección de los segmentos que unen el centro de cda cara con el vértice opuesto | ||
; Del cubo | ; Del cubo | ||
| + | La intersección delas cautro diagonales | ||
; De la esfera | ; De la esfera | ||
| + | Es el punto del cual equidistan todos los puntos que están en la superficie. | ||
; De la hipérbola | ; De la hipérbola | ||
| + | la intersección del eje focl y del eje tranversal | ||
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; De un grupo algebraico | ; De un grupo algebraico | ||
| + | Sea G un grupo con notación multiplicativa, su centro es un subconjunto de G, definido así: | ||
| + | Z(G) = {z ε G/ zg = gz para todo g de G} <ref> Kostrikin. Introducción al álgebra</ref> | ||
==Referencias== | ==Referencias== | ||
Revisión del 14:35 30 ago 2018
Plantilla:En desarrollo En geometría, sobre todo, el término centro aparece en varios casos;sin embargo en todos ellos se refiere a un punto [1]
Diversos casos
- Centro de simetría.
Sean los puntos P , P' cualesquiera y C un punto determinado, los tres colineales, si la distancia de C a P es la misma que de C a P', se dice que C es centro de simetría.
- El punto medio de un segmento es centro de simetría.
- la intersección de las diagonales de un rombo es centro de simetría de los puntos del rombo
- la intersección de las diagonales de un rectángulo es un centro de simetría de los puntos del rectángulo.
- La intersección de las diagonales de un ortoedro ( paralelepípedo recto rectangular) es centro de simetría de los puntos de las caras de dicho sólido.
- La intersección de los tres ejes de un elipsoide es centro de simetría de tal figura.
- De la circunferencia
Su centro es un punto de su plano, de modo que la distancia de cualquier punto es la misma. Esta distancia y el segmento que los une se llama, indistintamente. radio. [2]. El centro no es punto de la circunferencia.
- Del círculo
Dada una circunferencia el conjunto de los puntos cuya distancia es menor o igual que el radio de la circunfrencia se llama círculo. El círculo tiene como centro el mismo punto que es también centro dela circunferencia.
- De la elipse
El punto donde se cortan los ejes de la elipse,se llama centro .
- Del cuadrado
Es la intersección de sus dos diagonales; sirve de centro de la circunferencia inscrita, como circunscrita
- Del triángulo regular
El centro es la intersección de sus mediatrices
- Del polígono regular
la intersección de las bisectrices de los ángulos internos.
- Del tetraedro regular
La intersección de los segmentos que unen el centro de cda cara con el vértice opuesto
- Del cubo
La intersección delas cautro diagonales
- De la esfera
Es el punto del cual equidistan todos los puntos que están en la superficie.
- De la hipérbola
la intersección del eje focl y del eje tranversal
- De un grupo algebraico
Sea G un grupo con notación multiplicativa, su centro es un subconjunto de G, definido así: Z(G) = {z ε G/ zg = gz para todo g de G} [3]
Referencias
Véase también
- Distancia
- Punto
Bibliografía
- Helffgot Geometría moderna
- Donaire Forma y número
