Cardioide

Cardioide Concepto: Es la curva que describe un punto "P" de una circunferencia de radio "a", cuando rueda sobre otra circunferencia del mismo radio

Cardioide. Curva descrita por un punto de una circunferencia que, sin deslizarse, rueda alrededor de otra circunferencia de igual radio.

Definición

La cardioide es la más sencilla de las epicicloides. Es una curva simple cerrada descrita por un punto de una circunferencia que, sin deslizarse, rueda alrededor de otra circunferencia de igual radio. Se llama cardioide por su semejanza con el dibujo de un corazón. La cardiode, conocida también como Caracol de Pascal, en honor de Etienne Pascal, padre del gran sabio francés Blaise Pascal.

Ecuaciones

• La ecuación genérica de la cardioide en coordenadas cartesianas es:

(x² + y² - 2ax)² = 4a²(x² + y²)

• La ecuación genérica de la cardioide en coordenadas polares es::

r = a(1+cos(t))

• Ecuación paramétrica

x = a cos phi ( 1 + cos phi), y = a cos en phi ( 1 + cos phi)

• Área que encierra S = 1.5 pi a² , longitud L = 8a

Fuentes

• Ecuaciones de la Cardioide. Disponible en: Telefonica.
• Cardoide. Disponible en: Wikipedia

Bronshtein y otro: Manual de Matemáticas para estudiantes e ingenieros