Diferencia entre revisiones de «Número 47»
(Un número natural con características rescatables en diversos sistemas numéricos y como elemento de estructuras algebraicas.) |
m (→Características aritméticas: añadido) |
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* También es un número racional, siendo su inverso multiplicativo 1/47. | * También es un número racional, siendo su inverso multiplicativo 1/47. | ||
* Es un número real, porque es el supremo de los números racionales de la forma 46 + 9/10<sup>n</sup> = 46.999..., donde n recorre el conjunto de los enteros positivos. | * Es un número real, porque es el supremo de los números racionales de la forma 46 + 9/10<sup>n</sup> = 46.999..., donde n recorre el conjunto de los enteros positivos. | ||
| + | ==Otras notaciones== | ||
| + | * En octal 57 | ||
| + | * En hexadecimal 2F | ||
| + | * En duodecimal 3B | ||
| + | * En binario 101111 | ||
| + | * En ternario 1202 | ||
| + | * En quinario 142 | ||
| + | ==Entero gaussiano== | ||
| + | * Como es de la forma 4k+3, para k entero positivo es primo gaussiano | ||
| + | * Sus asociados en Z [i] son 47, -47, 47i, -4i | ||
| + | ==Topología== | ||
| + | * Es punto frontera de del conjunto {x real/ 47 < x} | ||
| + | * Punto de acumulación de la sucesión x<sub>n</sub> = 47 +1/n,n entero positivo | ||
| + | * Punto interior del intervalo abierto (47 - r; 47 + r) para todo real | ||
| + | * Punto exterior de [50; → > | ||
| + | * Está en la clausura de [47 ; 61] | ||
| + | * Centro del segmento [45 ; 49] | ||
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| + | ==Fuentes== | ||
| + | * Aritmética de Lumbreras Editorial, Lima 2015 | ||
| + | * Zuckerman y Niven: ''Introducción a la teoría de números'' | ||
| + | * Kuratowsky. "Introducción a la teoría de conjuntos y topología" | ||
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==Referencias== | ==Referencias== | ||
<references/> | <references/> | ||
Revisión del 10:24 7 oct 2019
47, escrito en castellano como cuarenta y siete es un número natural impar. En numerales romanos se escribe con la notación XLVII.
Sumario
Características aritméticas
- Es un número primo en el anillo de los números enteros; siendo sus únicos divisores: ±1, ± 47. [1]
- Por ser de la forma 4k+3, pertenece a la clase resto 3, módulo 4.
- Por asumir 47 = 15×3 + 2 pertenece a la clase resto 3, módulo 3
- Por dar resto 3 al dividir entre 4, es también primo en el anillo de los enteros gaussianos.
- Como diferencia de cuadrados: 242 - 232 = 47
- Además es un número entero positivo, opuesto de -47
- También es un número racional, siendo su inverso multiplicativo 1/47.
- Es un número real, porque es el supremo de los números racionales de la forma 46 + 9/10n = 46.999..., donde n recorre el conjunto de los enteros positivos.
Otras notaciones
- En octal 57
- En hexadecimal 2F
- En duodecimal 3B
- En binario 101111
- En ternario 1202
- En quinario 142
Entero gaussiano
- Como es de la forma 4k+3, para k entero positivo es primo gaussiano
- Sus asociados en Z [i] son 47, -47, 47i, -4i
Topología
- Es punto frontera de del conjunto {x real/ 47 < x}
- Punto de acumulación de la sucesión xn = 47 +1/n,n entero positivo
- Punto interior del intervalo abierto (47 - r; 47 + r) para todo real
- Punto exterior de [50; → >
- Está en la clausura de [47 ; 61]
- Centro del segmento [45 ; 49]
Fuentes
- Aritmética de Lumbreras Editorial, Lima 2015
- Zuckerman y Niven: Introducción a la teoría de números
- Kuratowsky. "Introducción a la teoría de conjuntos y topología"
Referencias
- ↑ Teoría de números de Vinogradov
Véase además
- Número primo
- Clases módulo m
