Número 97

El número natural noventa y siete (97) es el número natural sucesor de noventa y seis y el antecesor de noventa y ocho

• número entero primo
• 97 también es número entero positivo, pues es la clase {(97, 0); (98. 1); (99, 2);... }
• Número racional, un par que lo representa es (194, 2)
• Número real, que se puede representar por 96.999....
• Número complejo 97 = 97 +0i, donde i² = -1.

Propiedades aritmeticas

• El 97 es el último número entero primo de dos cifras.
• El 97 es de la forma 4k+1, por lo tanto no es un número gaussiano primo. Pues es igual al producto (9+4i)×(9-4i) = (4+9i)×(4-9i)
• Como diferencia de cuadrados: 49²- 48² = 97
• Se puede expresar mediante una suma de cuadrados: 9² + 4² = 97
• Es igual a una suma de cuartas potencias, en efecto: 3⁴ + 2⁴ = 97
• Suma de tres enteros primos: 19 + 41 + 37 = 97
• Al ser dividido entre 2, 4,8. 16, 3,6,12,24 y 48 da resto 1.

Fuentes

• Berman: Un paseo por la teoría de números
• Jones: Introducción a la teoría de números
• Gentile: Aritmética elemental
• Niven & Zucker. Introducción a la teoría de números

Cónsúltese además

• Número primo
• Número natural
• Primo gaussiano
• Sistema de numeración