¿No sabes por dónde empezar? Ayúdanos normalizando artículos.
¿Tienes experiencia? Crea alguno de estos artículos de actualidad.
Diferencia entre revisiones de «Ciclo euleriano»
(→Véase También) |
|||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
{{Definición | {{Definición | ||
|nombre=Ciclo euleriano | |nombre=Ciclo euleriano | ||
| − | |imagen= | + | |imagen=CicloEuleriano1.png |
| + | |descripción=Recorrido {A,I}{I,H}{H,C}{C,G}{G,F}{F,E}{E,J}{J,I}{I,B}{B,H}{H,G}{G,D}{D,F}{F,J}{J,A}{A,B}{B,C}{C,D}{D,E}{E,A} | ||
|tamaño= | |tamaño= | ||
|concepto=Sea G un [[grafo]] sin [[vértice]]s aislados. Un circuito que contiene todas las [[arista]]s de G recibe el nombre de circuito euleriano. | |concepto=Sea G un [[grafo]] sin [[vértice]]s aislados. Un circuito que contiene todas las [[arista]]s de G recibe el nombre de circuito euleriano. | ||
| − | |||
}} | }} | ||
'''Ciclo euleriano'''. Un ciclo o circuito euleriano en la [[Teoría de Grafos]] es aquel camino que recorre todas las aristas de un grafo pasando una y sólo una vez por cada arco (arista) del grafo, siendo condición necesaria que regrese al vértice inicial de salida (ciclo = camino en un grafo donde coinciden vértice inicial o de salida y vértice final o meta). Es aquel ciclo que contiene todas las aristas de un grafo solamente una vez. | '''Ciclo euleriano'''. Un ciclo o circuito euleriano en la [[Teoría de Grafos]] es aquel camino que recorre todas las aristas de un grafo pasando una y sólo una vez por cada arco (arista) del grafo, siendo condición necesaria que regrese al vértice inicial de salida (ciclo = camino en un grafo donde coinciden vértice inicial o de salida y vértice final o meta). Es aquel ciclo que contiene todas las aristas de un grafo solamente una vez. | ||
| Línea 10: | Línea 10: | ||
== Definición == | == Definición == | ||
| − | Sea G un grafo sin vértices aislados. Un circuito que contiene todas las aristas de G recibe el nombre de circuito euleriano. Es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vértice | + | Sea G un grafo sin vértices aislados. Un circuito que contiene todas las aristas de G recibe el nombre de circuito euleriano. Es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vértice y recorre cada arista exactamente una vez. |
| + | [[Archivo:CicloEuleriano.png |center|400px|]]<center><small>'''Recorrido {A,I}{I,H}{H,C}{C,G}{G,F}{F,E}{E,J}{J,I}{I,B}{B,H}{H,G}{G,D}{D,F}{F,J}{J,A}{A,B}{B,C}{C,D}{D,E}{E,A}'''.</small></center> | ||
== Historia == | == Historia == | ||
última versión al 13:24 2 dic 2021
| ||||||
Ciclo euleriano. Un ciclo o circuito euleriano en la Teoría de Grafos es aquel camino que recorre todas las aristas de un grafo pasando una y sólo una vez por cada arco (arista) del grafo, siendo condición necesaria que regrese al vértice inicial de salida (ciclo = camino en un grafo donde coinciden vértice inicial o de salida y vértice final o meta). Es aquel ciclo que contiene todas las aristas de un grafo solamente una vez.
Sumario
[ocultar]Definición
Sea G un grafo sin vértices aislados. Un circuito que contiene todas las aristas de G recibe el nombre de circuito euleriano. Es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vértice y recorre cada arista exactamente una vez.
Historia
Leonhard Euler en 1736 plantea y resuelve la teoría de los ciclos eulerianos en el problema de los siete puentes de la ciudad de Königsberg (Prusia oriental en el siglo XVIII y actualmente, Kaliningrado, provincia rusa) dando origen a la Teoría de los grafos.
Véase también
Fuentes
- Recorridos eulerianos. Gregorio Hernández Peñalver. Disponible en:Departamento de Matemática Aplicada a las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (DMATIC), sección departamental de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Informáticos (ETSIINF), Universidad Politécnica de Madrid (UPM). Consultado el 29 de noviembre de 2021.
- Introducción a la teoría de grafos, Jesús García Miranda. Disponible en:Universidad de Granada. Consultado el 29 de noviembre de 2021.
- Teoría de grafos. Una introducción histórica-técnica, Víctor Manuel Castaño Meneses. Disponible en:Academia de Ingeniería de México. Consultado el 29 de noviembre de 2021.
