Novecientos noventa y siete

Novecientos noventa y siete es un número natural que antecede a 998 y sucede a 996. Se escribe en numerales romanos: CMXCVII.

Propiedades aritméticas

• Es un número primo racional, el último que se escribe con 3 cifras en el sistema decimal de numeración, le sigue al primo 991 y precede a 1009.
• Por ser 1009 = 249×4+1 es un primo de la forma 4p+1, por lo tanto es número gaussiano compuesto
• Por ser gaussiano compuesto se puede escribir 997 = (6+31i)x(6-31i)
• como al ser dividido por 4, da resto 1, esta en la caja de los números congruentes con 4.
• como al ser dividido por 48, da resto 1, esta en la caja de los números congruentes con 8.
• Por ser 997 = 31² + 6² es un número pitagórico.
• sus asociados como número gaussiano son -997, 997i, -997i

Otros sistema de numeración

• binario = 1111100101
• octal = 1745
• hexadecimal = 3E5

Propiedades algebraicas

• 997 está en el anillo conmutativo unitario de los números enteros
• 997 está en el grupo aditivo de los números enteros, su opuesto es -1009
• 997 está en el grupo multiplicativo ℚ\{0}
• Está en el cuerpo algebraico de los números reales.
• Es un número algebraico

Propiedades topológicas

• Es el centro del intervalo abierto (997-α; 997-α), para α > 0

Fuentes

• Zucker & Niven: Introducción a la teoría de los números
• Enzo Gentile. Aritmética elemental, edición OEA, Washington D.C.

Véase también

• Número primo
• Gaussiano primo
• Entero gaussiano
• Congruencia módulo m