Diferencia entre revisiones de «Elipsoide»
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Cuando dos de las tres constantes son iguales se trata de un esferoide, y cuando a = b = c, de una esfera de radio a. | Cuando dos de las tres constantes son iguales se trata de un esferoide, y cuando a = b = c, de una esfera de radio a. | ||
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* [http://es.wikipedia.org/wiki/Elipsoide Wikipedia] | * [http://es.wikipedia.org/wiki/Elipsoide Wikipedia] | ||
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Revisión del 12:51 4 jul 2011
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Elipsoide. Es una superficie curva cerrada cuyas tres secciones ortogonales principales son elípticas, es decir, son originadas por planos que contienen dos ejes cartesianos.
Parámetros
Se generaliza el concepto de elipsoide al incluir superficies que no se obtienen por rotación. En un sistema de coordenadas cuyo centro es el de simetría de la superficie, cuyos ejes son también ejes de Simetría de la misma, la ecuación de un elipsoide cualquiera es:
Las constantes a, b y c son los las longitudes de los semiejes del elipsoide (ver figura, donde a = 2, b = 3 y c = 1) lo que se justifica al observar que los puntos A(a, 0 ,0), A'(-a, 0, 0), B(0, b, 0), B'(0, -b, 0), C(0, 0, c) y C'(0, 0, -c) pertenecen a la Superficie porque son soluciones obvias de su ecuación.
Esferoide y Esfera
Cuando dos de las tres constantes son iguales se trata de un esferoide, y cuando a = b = c, de una esfera de radio a.
El elipsoide se define por ser una cuádrica acotada en el espacio, o, empleando la terminología del espacio proyectivo, por no tener punto Infinito.
Fórmula para calcular Volumen
El volumen de un elipsoide está dado por la ecuación:
V= 4/3 * π*a*b*c
