Ángulo diedro

En geometría del espacio se llama ángulo diedro ( o simplemente diedro) a la abertura común entre dos semiplanos que salen de una recta común o la figura formada por dos semiplanos que parten de la misma recta.. Un diedro se denota por dos letras de su arista.

Datos

• A los semiplanos se les llama caras del diedro
• A la recta común arista
• Ángulo lineal es el ángulo formado por dos rayos perpendiculares, trazados desde un punto de la arista, y están , sobre cada una de las caras.
• La medida del diedro queda determinada por la medida mde su ángulo lineal. Se conviene que m no sea negativo ni exceda 180º. < ref> Bronstein et al: Op. cit. </ref>
• Dos diedros son iguales cuando tienen la misma medida, obviamente en el mismo sistema. Geométricamente cuan se puede establecer una biyección entre las aristas y las respectivas acaras
• Diedros adyacentes son dos diedros con arista común y están de una y otra parte de una cara común.
• Geométricamente sumar dos diedros es situarlos en posición de dos diedros adyacentes, el diedro suma es el formado por las caras no comunes. Sumar diedros , aritméticamente es sumar sus medidas.
• Plano bisector' de un diedro es el plano que que parte de la arista de un diedro y determina dos diedros adyacentes iguales.

Clasificación

Diedro recto

Se denomina diedro recto a cualquiera de los diedros adyacentes, cuyas caras no comunes están en un mismo plano y tienen la misma medida. Es obvio que todos los diedros son iguales. Se divide un diedro recto en 90 partes; cada parte es un diedro de un grado. De modo que el diedro recto mide 90 grados sexagesimales, 90º.

Diedro agudo

Es aquel diedro cuya medida es menor que 90º. O es menor que un diedro recto.

Diedro obtuso

Un diedro es obtuso cuando su medida m es tal que 90º < m < 180.

Diedros complemenrarios

Dos diedros son complementari'os' cuando suman 90º.

Diedros suplementarios

Dos diedros son suplementarios si suman dos diedros rectos o 180º.

Diedros opuestos por el vértice

Son dos diedros que tienen arista común y cuyas caras están respectivamente en dos pares de semiplanos opuestos.

Planos perpendiculares

Un plano es perpendicular a otro plano si forman entre ellos dos diedros adyacentes iguales.

Véase también

• Ángulo
• Rayo
• Semiplano