Diferencial de una función
Revisión del 00:55 23 ago 2018 de Pararin (discusión | contribuciones) (Una nueva función que permite calcular el valor aproximado de una función real en un valor aumentado, usando primera derivada . Edición con ref. y fuentes bibliográficas)
El concepto de diferencial está ligado a los de función difrencial y de incremento de la variable dependiente, en un punto del dominio de la derivada.
Sumario
Definición
Siendo y = f(x) una función diferenciable en el punto x, la diferencial de y ( en el valor x y para un incremento Δ x ) está expresada por
- dy = f'( x) Δx, considerando Δx un incremento arbitrario de x. [1]
Precisiones
- se puede escribir dy = df, dy = (dy÷dx)·dx
- La diferencial, estrictamente, es una función d dos variables de x y de Δx , donde x es un punto del dominio de f' y Δx un número real arbitrario.
- Debiéndose escribir con propiedad
- df = df(x, Δx) = f'( x) Δx
Aproximación de la diferencial
Para un incremento pequeño de Δx,la diferencial se aproxima al incremento Δy == f(x+Δx) - f(x), se cumple
- Δy = dy
- o de otra manera
- y+ Δy = y + f'(x ) Δx
Referencias y notas
- ↑ Maynard Kong: Cálculo diferencial, PUCP Fondo Editorial, Lima 1995
Véase
Derivada ordinaria
Fuente bibliográfica
- Cálculo y geometría analítica de Antón
- Calculo y geometría analítica de Leithold
