Radicales y exponentes racionales

Radical y exponente racional. Expresión mediante una raíz indicada o un exponente racional cuando no es posible hallar la raíz exacta.

Ejemplos

• 1. Al calcular la longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 2, se tiene que d² = 2² + 2² = 8

de donde d = rq(8) . Y como hay raíz exacta, esta expresión es un radical.

además 8 = 2³, de donde d = rq( 2³) = 2^3/2 y estamos en el caso de un exponente racional.

• 2. Para hallar la longitud del radio de una esfera de volumen = 16, usamos la fórmula V =4pi/3 r³

de donde r = rc(16×3÷4pi) = rc(12:pi) = (12÷pi)^1/3, una fracción, de denominador irracional, elevada a un exponente racional.

Elementos

Radical simple

cuando la raíz indicada no existe en términos de entero, tampoco hay factores que se puedan simplificar o extraer la raíz señalada.

Así rq(2) es simple pero rq(8) no es pues 8=4x2 y rq(8) = 2rq(2)

Dado arn(k) diremos que

a es coeficiente

n es grado o índice es un entero positivo ≥ 2

k es radicando o cantidad subradical, se conviene que k ≥ 2 y número entero

Fuentes

• Sobel y Lerner: Älgebra
• https://www.youtube.com/watch?v=uq875zmaWxM
• https://www.youtube.com/watch?v=LYSV_cxOkFE
• https://www.zweigmedia.com/MundoReal/tut_alg_review/framesA_2B.html