Monotonía de la Potenciación

Monotonía de la Potenciación

Monotonía de la potenciación

De contenidos anteriores conoces que si:

a > 1 y b > 0; a . b > b

Aplicando esta propiedad a la potenciación resulta:

Esta propiedad permite demostrar la monotonía de la potenciación.

Demostración

El inciso a

Por lo que necesariamente

entonces

El inciso b se demuestra análogamente.

Ejemplos

Compara las siguientes potencias:

a) 3^-2 y 3⁶

b)0.4² y 0.4³

c)10^-1/2 y 10^-1/4

d)(1/3)^1/3 y (1/3)^1/2

Resolución

La estructura de la definición, garantiza que se cumpla su recíproco

Definición 2

a) Archivo:Inciso c.JPG b) Archivo:Inciso d.JPG

Ejercicios Resueltos

a) Resuelve las siguientes inecuaciones

Veáse también

• Función exponencial

Fuente

• Colectivo de autores. Matemática 11no grado. Editorial Pueblo y Educación. 1990.
• Libro de texto Matemática 10mo grado. Editorial Pueblo y Educación. 1990.
• Cuaderno Complementario. Matemática 9 no grado. Editorial Pueblo y Educación. 2005.