Diferencia entre revisiones de «Centro (matemáticas)»
(→Diversos casos) |
|||
Línea 1: | Línea 1: | ||
− | + | {{Definición | |
− | En geometría, sobre todo, el término '''centro''' aparece en varios casos;sin embargo en todos ellos se refiere a un punto <ref> G. M. Bruño Geometría superior</ref> | + | |nombre=Centro (matemáticas) |
+ | |imagen= | ||
+ | |tamaño= | ||
+ | |concepto=El término '''centro''' se refiere a un punto | ||
+ | }} | ||
+ | En geometría, sobre todo, el término '''centro''' aparece en varios casos; sin embargo en todos ellos se refiere a un punto <ref> G. M. Bruño Geometría superior</ref> | ||
==Diversos casos== | ==Diversos casos== | ||
; Centro de simetría. | ; Centro de simetría. | ||
Sean los puntos P , P' cualesquiera y C un punto determinado, los tres colineales, si la distancia de C a P es la misma que de C a P', se dice que C es '''centro de simetría'''. | Sean los puntos P , P' cualesquiera y C un punto determinado, los tres colineales, si la distancia de C a P es la misma que de C a P', se dice que C es '''centro de simetría'''. | ||
# El punto medio de un segmento es centro de simetría. | # El punto medio de un segmento es centro de simetría. | ||
− | # la intersección de las diagonales de un rombo es centro de simetría de los puntos del rombo | + | # la intersección de las [[diagonal|diagonales]] de un [[rombo]] es centro de [[simetría]] de los puntos del rombo |
− | #la intersección de las diagonales de un rectángulo es un centro de simetría de los puntos del rectángulo. | + | #la intersección de las diagonales de un [[rectángulo]] es un centro de simetría de los puntos del rectángulo. |
− | # La intersección de las diagonales de un ortoedro ( paralelepípedo recto rectangular) es centro de simetría de los puntos de las caras de dicho sólido. | + | # La intersección de las diagonales de un [[ortoedro]] (paralelepípedo recto rectangular) es centro de simetría de los puntos de las caras de dicho sólido. |
− | # La intersección de los tres ejes de un elipsoide es centro de simetría de tal figura. | + | # La intersección de los tres ejes de un [[elipsoide]] es centro de simetría de tal figura. |
; De la circunferencia | ; De la circunferencia | ||
Su centro es un punto de su plano, de modo que la distancia de cualquier punto es la misma. Esta distancia y el segmento que los une se llama, indistintamente. ''radio''. <ref>Benítez Geometría Plana </ref>. El centro no es punto de la circunferencia. | Su centro es un punto de su plano, de modo que la distancia de cualquier punto es la misma. Esta distancia y el segmento que los une se llama, indistintamente. ''radio''. <ref>Benítez Geometría Plana </ref>. El centro no es punto de la circunferencia. | ||
Línea 37: | Línea 42: | ||
<references/> | <references/> | ||
==Véase también== | ==Véase también== | ||
− | * Distancia | + | * [[Distancia]] |
− | * Punto | + | * [[Punto]] |
==Bibliografía== | ==Bibliografía== | ||
* Helffgot Geometría moderna | * Helffgot Geometría moderna | ||
* Donaire Forma y número | * Donaire Forma y número | ||
[[Categoría: Matemáticas]] | [[Categoría: Matemáticas]] |
Revisión del 23:37 25 feb 2020
|
En geometría, sobre todo, el término centro aparece en varios casos; sin embargo en todos ellos se refiere a un punto [1]
Diversos casos
- Centro de simetría.
Sean los puntos P , P' cualesquiera y C un punto determinado, los tres colineales, si la distancia de C a P es la misma que de C a P', se dice que C es centro de simetría.
- El punto medio de un segmento es centro de simetría.
- la intersección de las diagonales de un rombo es centro de simetría de los puntos del rombo
- la intersección de las diagonales de un rectángulo es un centro de simetría de los puntos del rectángulo.
- La intersección de las diagonales de un ortoedro (paralelepípedo recto rectangular) es centro de simetría de los puntos de las caras de dicho sólido.
- La intersección de los tres ejes de un elipsoide es centro de simetría de tal figura.
- De la circunferencia
Su centro es un punto de su plano, de modo que la distancia de cualquier punto es la misma. Esta distancia y el segmento que los une se llama, indistintamente. radio. [2]. El centro no es punto de la circunferencia.
- Del círculo
Dada una circunferencia el conjunto de los puntos cuya distancia es menor o igual que el radio de la circunfrencia se llama círculo. El círculo tiene como centro el mismo punto que es también centro dela circunferencia.
- De la elipse
El punto donde se cortan los ejes de la elipse,se llama centro .
- Del cuadrado
Es la intersección de sus dos diagonales; sirve de centro de la circunferencia inscrita, como circunscrita
- Del triángulo regular
El centro es la intersección de sus mediatrices
- Del polígono regular
la intersección de las bisectrices de los ángulos internos.
- Del tetraedro regular
La intersección de los segmentos que unen el centro de cada cara con el vértice opuesto
- Del cubo
La intersección delas cautro diagonales
- De la esfera
Es el punto del cual equidistan todos los puntos que están en la superficie.
- De la hipérbola
la intersección del eje focl y del eje tranversal
- De un grupo algebraico
Sea G un grupo con notación multiplicativa, su centro es un subconjunto de G, definido así: Z(G) = {z ε G/ zg = gz para todo g de G} [3]
Referencias
Véase también
Bibliografía
- Helffgot Geometría moderna
- Donaire Forma y número