Cubo de Rubik

Cubo de Rubik 260px Se trata de un conocido rompecabezas cuyas caras están divididas en cuadrados de un mismo color que se pueden cambiar de posición. El objetivo de resolver el rompecabezas se consigue al colocar todos los cuadrados de cada cara del cubo con el mismo color.

Cubo de Rubik. El famoso cubo de Rubik fue inventado en el año 1974 por un escultor y profesor de Arquitectura de la Universidad de Budapest, en Hungría, llamado Ernö Rubik. El propósito fue explicar a sus alumnos algunos conceptos relacionados con el volumen y el espacio, pero luego de algún tiempo el juego se hizo tan famoso que fue lanzado al mercado internacional.

Descripción

El cubo de Rubik es un bloque cúbico con su superficie subdividida de modo que cada cara consiste en nueve cuadrados. Cada cara se puede rotar, dando el aspecto de una rebanada entera del bloque que rota sobre sí mismo. Esto da la impresión de que el cubo está compuesto de 27 cubos más pequeños (3 × 3 × 3).

En su estado original cada cara del cubo es de un color, pero la rotación de cada una de estas permite que los cubos más pequeños sean combinados de muchas maneras. Tal es así que el cubo puede tener más de 43 trillones de diversas posiciones. Esto deriva de que, por una parte podemos combinar entre sí de cualquier forma todas las esquinas, lo que da lugar a 8! posibilidades. Con las aristas pasa lo mismo, es decir, que podemos combinarlas de todas las formas posibles lo que da lugar a 12! posibilidades, pero la permutación total de esquinas y aristas debe ser par lo que nos elimina la mitad de las posibilidades.

Por otra parte, podemos rotar todas las esquinas como queramos salvo una sin cambiar nada más en el cubo. La orientación de la última esquina vendrá determinada por la que tengan las otras siete y esto nos crea 37 posibilidades.

Con las aristas pasa lo mismo, es decir, nos aparecen 211 posibilidades más. En total tendremos que el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:

(8! 12! 37 211)/2 = 43.252.003.274.489.856.000

Objetivo del juego

El objetivo básico del juego es restaurar el cubo a su condición original. Se deben utilizar las
diferentes rotaciones que el cubo permite, en cada uno de sus lados, para ir llevando cada pieza
de éste a su correcta ubicación, logrando así que cada cara sea de un único color.

Las piezas del cubo

Piezas del cubo.JPG

El cubo está formado por 3 clases distintas de piezas: las centrales, las aristas y las esquinas. Cada una de estas piezas se caracteriza porque poseen 1, 2 ó 3 colores respectivamente. Es importante notar que en realidad son las aristas y las esquinas las que se mueven, pues las piezas centrales siempre guardan la misma posición relativa entre ellas. Todos los movimientos que pueden hacerse con el cubo se reducen a girar una o más veces las caras del cubo,
sin desplazar de su posición las piezas centrales.

Las formulas las indicaremos con las letras de sus iniciales del modo siguiente:

A = Arriba B = Abajo F = Frontal T = Trasera D = Derecha I = Izquierda

De este modo podemos decir que un movimiento 'B' supone girar la cara de abajo 90 grados en el sentido de las agujas del reloj y la combinación 'BF' es la combinación de dos movimientos primero de abajo y luego frontal en el sentido ya indicado.
Para indicar que un movimiento es en sentido contrario a las agujas del reloj se indicará con el signo menos delante, tal como '-B'.
También se da el caso de que una cara no se tenga que girar 90 grados sino 180 grados, este movimiento se indicara con un 2 delante de la letra, tal como '2A', que supondría girar la cara de arriba 180 grados.

Como armar el cubo

Primera cara

Para comenzar a resolver el cubo empezaremos siempre por la cara de abajo, teniendo en cuenta que este color permanecerá siempre en esa posición hasta la completa resolución del cubo.
Esta cara la resolveremos en dos fases, primero las cuatro aristas y después los cuatro vértices. No se explican los movimientos para completar las cuatro aristas de una cara por considerarlo tan sencillo que resultaría más fácil resolverlo que explicarlo.

Cubo rubik 3.JPG

 

Dos fórmulas para colocar los cuatro vértices de la cara de abajo:

Lo primero que hay que hacer es colocar un vértice justo encima de la posición en la que ha de entrar y se dará una de las dos posiciones de las figuras 3 ó 4.

Considerando en este caso que la cara frontal es la representada aquí en amarillo. En el caso de la figura 3 la fórmula será la siguiente:

-I-AI

Y en el caso de la figura 4 los movimientos son: (Para este caso el frente es el lado VERDE, notar también la coincidencia entre los colores del centro y el color asociado al vértice que deseamos mover) FA-F

Cubo rubik 5.JPG

Segunda cara

Ahora toca armar la parte mas facil del cubo, la segunda cara. Utilizando estos sencillos pasos que me enseño hace algunos años un viejo amigo resolveremos sin ninguna complicacion esta parte.

Lo primero es crear una T como vemos en la Figura 5. y colocar el cubo de forma tal que la cara armada quede hacia arriba. Para armar la segunda cara colocaremos en la base de la T la pieza que debe ir a la derecha o izquierda del cubo de acuerdo a su color y posicion.

Para ello se ejecutaran los siguientes pasos. Si la pieza a poner en posicion esta colocada en la base de la T y debe ir a la derecha se realizaran los pasos del sentido horario, en caso contrario los del sentido antihorario.

A continuacion se muestran las imagenes con la descripcion de cada una, estas nos acompañaran hasta el ultimo de los pasos para armar el cubo.

  

 

           

Abajo_derecha_izquierda

Abajo_izquierda_derecha

Bajar_derecha

Bajar_izquierda

Bajar_medio

Girar_cara_completa_derecha

Girar_cara_completa_izquierda

Medio_derecha_izquierda

Medio_izquierda_derecha

Subir_derecha

Subir_izquierda

Subir_medio

Véase también

Ernö Rubik

Cubo

Enlaces externos

Portal nacional de los Joven Club de Cmputación y Electrónica

Fuentes

• R. Freitas, I. Osvaldo. 34ª Jornadas Argentinas de Informática e

Investigación Operativa.

• “Algoritmos de resolución
  para el cubo de Rubik”. Universidad Nacional del Centro de la Provincia de Buenos Aires.