Diferencia entre revisiones de «Espacio de Kolmogórov»
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*Todo [[espacio de Hausdorff]] es un espacio de Kolmogórov.<ref name="matesfacil">[https://www.matesfacil.com/matematicos/Kolmogorov/Andrey-Kolmogorov-biografia-espacio-topologico-definiciones-propiedades-ejemplos.html#espacio%7C Espacio de Kolmogórov]. ''Matesfacil''. ISSN: 2659-8442. Consultado el 10 de junio de 2019.</ref> | *Todo [[espacio de Hausdorff]] es un espacio de Kolmogórov.<ref name="matesfacil">[https://www.matesfacil.com/matematicos/Kolmogorov/Andrey-Kolmogorov-biografia-espacio-topologico-definiciones-propiedades-ejemplos.html#espacio%7C Espacio de Kolmogórov]. ''Matesfacil''. ISSN: 2659-8442. Consultado el 10 de junio de 2019.</ref> | ||
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última versión al 03:48 10 jun 2019
Un espacio topológico es un espacio T0 o un espacio de Kolmogórov si dados dos puntos distintos cualesquiera del espacio, x≠y, existe un entorno Ex de x tal que y no pertenece a Ex, o bien, existe un entorno Ey de y tal que x no pertenece a Ey.
Caracterización
Existen básicamente dos caracterizaciones de un espacio de Kolmogórov:
- Dados dos puntos distintos cualesquiera del espacio, x≠y, la clausura de {x} es distinta de la clausura de {y}.
- Dado cualquier punto x del espacio, la acumulación de {x} es unión de conjuntos cerrados.
Ejemplos
- Todo espacio de Hausdorff es un espacio de Kolmogórov.[1]
- Todo espacio topológico de Fréchet es un espacio de Kolmogórov.[1]
- Todo espacio topológico discreto es un espacio de Kolmogórov.
Referencias
- ↑ 1,0 1,1 Espacio de Kolmogórov. Matesfacil. ISSN: 2659-8442. Consultado el 10 de junio de 2019.
