Espacio de Komogórov

Un espacio topológico es un espacio T₀ o un espacio de Kolmogórov si dados dos puntos distintos cualesquiera del espacio, x≠y, existe un entorno E_x de x tal que y no pertenece a E_x, o bien, existe un entorno E_y de y tal que x no pertenece a E_y.

Caracterización

Existen básicamente dos caracterizaciones de un espacio de Kolmogórov:

1. Dados dos puntos distintos cualesquiera del espacio, x≠y, la clausura de {x} es distinta de la clausura de {y}.
2. Dado cualquier punto x del espacio, la acumulación de {x} es unión de conjuntos cerrados.

Ejemplos

• Todo espacio de Hausdorff es un espacio de Kolmogórov.
• Todo espacio de Fréchet es un espacio de Kolmogórov.
• Todo espacio topológico discreto es un espacio de Kolmogórov.