Diferencia entre revisiones de «Espacio topológico»
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Revisión del 13:14 17 nov 2015
Dado un conjunto X no vacío, con una familia de subconjuntos de X, previamente, se construye una topología T, usando dichos subconjuntos con los siguientes axiomas:
- T1. X y el conjunto vacío {} son elementos de T.
- T2. Cualquiera unión de elementos de T es un elemento de T.
- T3. La intersección finita de elementos de T es también miembro de T.
En estas condiciones , el par (X,T) se denomina espacio toplógico, y a los miembros de T se los nombra " abiertos del espacio topológico" (X,T).
Ejemplos
- Sea el conjunto X = {a, b, c} , y T = {{}, {a}, {b}, {a,b}, X}, entonces (X, T) es un espacio topológico.
- Para cualquier conjunto X no vacío , {{}. T} se llama la topología trivial de X.
- La colección de todos los subconjuntos de X, es una topología de X, llamada topología discreta de X.
Bibliografía
- M. Garcia Marrero y otros: Topología general. Editorial Alhambra, Madrid (1975) ISBN 84-205-0557-9 (obra completa)
- James R. Munkres: Topología. Pearspn Prentice Hall, Madrid (2008) ISBN 978-84-205-3180-9
