Diferencia entre revisiones de «Fracción generatriz»
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Todo número decimal [[Números_decimales#N.C3.BAmero_decimal_exacto|exacto]] o [[Números_decimales#N.C3.BAmero_decimal_peri.C3.B3dico|periódico]] se puede expresar mediante una fracción irreducible. <ref>Alicia Espuig; ''Matemáticas: Prueba de acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior'', ''MARCOMBO FORMACIÓN'', Marcombo, ([[2011]])</ref> | Todo número decimal [[Números_decimales#N.C3.BAmero_decimal_exacto|exacto]] o [[Números_decimales#N.C3.BAmero_decimal_peri.C3.B3dico|periódico]] se puede expresar mediante una fracción irreducible. <ref>Alicia Espuig; ''Matemáticas: Prueba de acceso a Ciclos Formativos de Grado Superior'', ''MARCOMBO FORMACIÓN'', Marcombo, ([[2011]])</ref> | ||
última versión al 11:32 27 sep 2018
La fracción generatriz de un número decimal es la fracción irreductible (no se puede simplificar más) que da como resultado dicho número decimal.
Todo número decimal exacto o periódico se puede expresar mediante una fracción irreducible. [1]
Sumario
Ejemplos
- La fracción generatriz del número decimal puro 2,46 es la fracción 123/50.
- La fracción generatriz del número decimal periódico puro 0.428571428571428571428571428571... (con periodo 428571) es la fracción 3/7.
Obtención
Métodos para obtener la fracción generatriz según el tipo de decimal:
Decimal puro o exacto
- En el numerador se escribe el número decimal sin la coma.
- En el denominador se escribe 10 elevado al número de decimales, es decir, el denominador es un 1 y tantos 0’s como decimales tiene el número.
- Se simplifica la fracción para que sea irreducible.
- Ejemplo: la fracción generatriz de 2,46 es la fracción 123/50.
Decimal periódico puro
- En el numerador se escribe la resta del número decimal sin la coma (sólo con un período) menos la parte entera (el número que hay delante de la coma).
- En el denominador se escribe el número que tiene tantos 9 como cifras tiene el período.
- Se simplifica la fracción para que sea irreducible.
- Ejemplo: la fracción generatriz de 3,23232323... es la fracción 320/99.
Decimal periódico mixto
- En el numerador se escribe la resta del número decimal sin la coma (sólo con un período) menos el número formado por todas las cifras anteriores al período (incluidas las cifras de delante de la coma).
- En el denominador se escriben tantos 9’s como cifras tiene el período seguidos de tantos 0’s como cifras tiene el anteperíodo.
- Se simplifica la fracción para que sea irreducible.
- Ejemplo: la fracción generatriz de 5,061212121212... es la fracción 8351/1650.
