Hexágono

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Hexágono
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Hexgon.JPG
Concepto:Hexágono regular con diagonales que forman triángulos equiláteros.

Hexágono es una figura geométrica del plano compuesta por seis lados y seis ángulos.

Concepto

El hexágono es un polígono formado por seis lados y seis ángulos. El hexágono para que sea un polígono regular tiene que tener todos sus lados y ángulos iguales, sino sería un polígono irregular.

Propiedades de hexágono regular

  • Todos sus ángulos interiores miden 120º.
  • Todos sus lados tienen la misma dimensión.
  • Se puede teselar el plano con hexágonos sin dejar ningún hueco.
  • Se puede trazar empleando únicamente regla y compás.
  • Está íntimamente relacionado con los triángulos equiláteros, de modo que uniendo un vértice Vi con el Vi+3 (i=1,2,3),mediante una diagonal, el hexágono regular queda dividido en seis triángulos equiláteros. Además, resultan dos trapecios iguales y simétricos respecto a la diagonal que los une.
Lado
  • l = 2R senH/2 = R, H ángulo central. H=60º, R radio del círculo circunscrito.
  • l = 2r tan 30º → l2 =4/3 r2
Área
  • A = 1.5 l2(3)0.5
Hexágono reg e irreg.JPG

Construcción de un Hexágono

Construcción de un hexágono utilizando una regla y un compás:

1. Dado un punto X cualquiera, trazar una circunferencia cuyo radio sea igual al lado del hexágono que se desea construir.

2. Elegir un punto A sobre la circunferencia y trazar un diámetro que cruce X y A. Luego hay que marcar el otro punto donde este diámetro interseca la circunferencia como D.

3. Apoyando el compás en el punto A, trazar un arco que cruce X, cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como B y F.

4. Apoyando el compás en el punto D, trazar un arco que cruce X, cortando a la circunferencia en dos puntos, marcados como C y E;

Enlaces internos

Fuentes