Diferencia entre revisiones de «Hiperboloide»
| Línea 12: | Línea 12: | ||
==Definición== | ==Definición== | ||
La Hiperboloide es la superficie de revolución generada por la rotación de una [[Hipérbola| hipérbola]] alrededor de uno de sus dos ejes de simetría. Estas superficies son de dos clases: de una y de dos hojas | La Hiperboloide es la superficie de revolución generada por la rotación de una [[Hipérbola| hipérbola]] alrededor de uno de sus dos ejes de simetría. Estas superficies son de dos clases: de una y de dos hojas | ||
| + | [[Image:Grafica_Hiperoloide_de_una_hoja.png|thumb|right]][[Image:Hiperboloide dos hojas.png|thumb|right]] | ||
| − | + | ===Hiperboloide de una hoja=== | |
| + | Es la superficie que se engendra al deslizar un segmento inclinado sobre dos círculos horizontales y se expresa en un sistema de coordenadas cartesiano mediante la fórmula: | ||
| − | [[Image: | + | [[Image:Formula_hiperboloide_de_una_hoja.png]] |
| + | |||
| + | Los parámetros a, b, c son los semiejes del hperboloide de una hoja. | ||
| + | Si seccionamos la figura por planos paralelos al XOY, las secciones son elipses semejantes. | ||
| + | La elipse determinada por el plano XOY es la menor de todas las posibles y recibe el nombre de elipse de garganta. | ||
| + | |||
| + | ===Hiperboloide de dos hoja=== | ||
| + | Es la superficie que en un sistema de coordenadas cartesianas se determina por la ecuación:[[Image:fórmula Hiperboloide de dos hojas.png]] | ||
| + | |||
| + | Cuando el signo negativo antecede a cualquiera de los otros dos términos, el hiperboloide se encuentra sobre el eje coordenado que afecta. | ||
== Fuentes == | == Fuentes == | ||
| Línea 21: | Línea 32: | ||
*Hiperboloide [http://es.wikipedia.org/wiki/Hiperboloide] | *Hiperboloide [http://es.wikipedia.org/wiki/Hiperboloide] | ||
*Hiperboloide[http://www.telefonica.net/web2/lasmatematicasdemario/Geometria/Diferencial/Superficies/Hiperboloide.htm] | *Hiperboloide[http://www.telefonica.net/web2/lasmatematicasdemario/Geometria/Diferencial/Superficies/Hiperboloide.htm] | ||
| − | |||
[[Category:Matemáticas]][[Category:Geometría]] | [[Category:Matemáticas]][[Category:Geometría]] | ||
Revisión del 18:40 7 dic 2011
| ||||||
Hiperboloide. Superficie creada al girar una hipérbola alrededor de uno de sus ejes de simetría. La rotación alrededor del eje conjugado produce una hiperboloide de una hoja. La rotación alrededor del eje transversal crea una hiperboloide de dos hojas.
Definición
La Hiperboloide es la superficie de revolución generada por la rotación de una hipérbola alrededor de uno de sus dos ejes de simetría. Estas superficies son de dos clases: de una y de dos hojas
Hiperboloide de una hoja
Es la superficie que se engendra al deslizar un segmento inclinado sobre dos círculos horizontales y se expresa en un sistema de coordenadas cartesiano mediante la fórmula:
Los parámetros a, b, c son los semiejes del hperboloide de una hoja. Si seccionamos la figura por planos paralelos al XOY, las secciones son elipses semejantes. La elipse determinada por el plano XOY es la menor de todas las posibles y recibe el nombre de elipse de garganta.
Hiperboloide de dos hoja
Es la superficie que en un sistema de coordenadas cartesianas se determina por la ecuación:
Cuando el signo negativo antecede a cualquiera de los otros dos términos, el hiperboloide se encuentra sobre el eje coordenado que afecta.
