Diferencia entre revisiones de «Monotonía de la Potenciación»
| Línea 4: | Línea 4: | ||
De contenidos anteriores conoces que si: | De contenidos anteriores conoces que si: | ||
| − | + | ||
| − | + | a > 1 y b > 0; a . b > b | |
| + | |||
Aplicando esta propiedad a la potenciación resulta: | Aplicando esta propiedad a la potenciación resulta: | ||
Revisión del 17:13 21 jul 2011
| ||||
Sumario
Monotonía de la potenciación
De contenidos anteriores conoces que si:
a > 1 y b > 0; a . b > b
Aplicando esta propiedad a la potenciación resulta:
Esta propiedad permite demostrar la monotonía de la potenciación.
Definición 1
Archivo:Inciso a.JPG Archivo:Inciso b.JPG
Demostración
El inciso a
Por lo que necesariamente
entonces
El inciso b se demuestra análogamente.
Ejemplos
Compara las siguientes potencias:
a) 3-2 y 36
b)0.42 y 0.43
c)10-1/2 y 10-1/4
d)(1/3)1/3 y (1/3)1/2
Resolución
La estructura de la definición, garantiza que se cumpla su recíproco
Definición 2
a) Archivo:Inciso c.JPG b) Archivo:Inciso d.JPG
Ejercicios Resueltos
a) Resuelve las siguientes inecuaciones
Veáse también
Fuente
- Colectivo de autores. Matemática 11no grado. Editorial Pueblo y Educación. 1990.
- Libro de texto Matemática 10mo grado. Editorial Pueblo y Educación. 1990.
- Cuaderno Complementario. Matemática 9 no grado. Editorial Pueblo y Educación. 2005.
