Diferencia entre revisiones de «Número 43»
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* 41, 43 y 47 son los tres únicos números primos racionales entre 40 y 50 | * 41, 43 y 47 son los tres únicos números primos racionales entre 40 y 50 | ||
* Como suma de cubos: 2<sup>3</sup> + 2<sup>3</sup> + 3<sup>3</sup> = 43 | * Como suma de cubos: 2<sup>3</sup> + 2<sup>3</sup> + 3<sup>3</sup> = 43 | ||
| + | ===Divisibilidad=== | ||
| + | Sea N =Mab, M las centenas; ab el numeral con las cifras terminales. Si M-3×ab es 0 ó múltiplo de 43, a su vez N es múltiplo de 43. | ||
| + | :Ejemplo: Dado 19 651, M = 196 y ab = 51. La diferencia 196-3×51=43, luego N es divisible por 43. <ref>Adaptado de "Matemática recreativa y computacional" de Gashkov </ref> | ||
==Propiedades topológicas== | ==Propiedades topológicas== | ||
* Es el centro del intervalo abierto I = (43- δ; 43+ δ) para δ real positivo y es punto interior de tal intervalo, lo mismo que puno de acumulación de I | * Es el centro del intervalo abierto I = (43- δ; 43+ δ) para δ real positivo y es punto interior de tal intervalo, lo mismo que puno de acumulación de I | ||
* 43 está en el exterior del intervalo J = [44; 50] | * 43 está en el exterior del intervalo J = [44; 50] | ||
| + | * Es frontera del intervalo abierto I = (43; 47) y uno de sus puntos de acumulación con la topología usual de la recta. | ||
==Números algebraicos== | ==Números algebraicos== | ||
| − | * Es un entero gaussiano, sus | + | * Es un entero gaussiano, sus asociados son -43, 43i, -43i |
* Es un primo gaussiano por que no se puede descomponer en el conjunto de los enteros gaussianos. | * Es un primo gaussiano por que no se puede descomponer en el conjunto de los enteros gaussianos. | ||
* Admite la descomposición (7 - 6<sup>0.5</sup>)×(7 + 6<sup>0.5</sup>) en el anillo Z[rq2] <ref> rq2 significa " raíz cuadrada de 2" </ref> | * Admite la descomposición (7 - 6<sup>0.5</sup>)×(7 + 6<sup>0.5</sup>) en el anillo Z[rq2] <ref> rq2 significa " raíz cuadrada de 2" </ref> | ||
| + | ==Sistemas algebraicos== | ||
| + | * Está en el grupo aditivo abeliano de todos los números enteros. | ||
| + | * Es elemento del cuerpo de los números racionales | ||
| + | * Pertenece al anillo de los números algebraicos | ||
| + | * Está en el Z- módulo de los números reales | ||
| + | * Es un miembro del Q- álgebra de los números reales <ref>Definición de las respectivas estructuras en "Introducción al álgebra" de Kostrikin </ref> | ||
==Referencias== | ==Referencias== | ||
última versión al 17:59 28 oct 2019
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Número 43, denominado cuarenta y tres es un número natural que sigue al cuarenta y dos y precede al cuarenta y cuatro en la sucesión de los números naturales. Se escribe en numerales romanos XLIII.
Sumario
Propiedades aritméticas
- Es un número primo racional, siendo el décimo cuarto, estando entre 41 y 47 que también son números primos racionales.
- En el sistema de numeración vigesimal es 23v, dos veintenas con tres unidades
- Como diferencia de cuadrados 222 -212 = 43
- 101011b en notación binaria; 11223, ternaria; 2234 cuaternaria. 1335, quinaria.
- 538, notación octal; 479, base nueve, sistema nonario; 37D en base 12, sistema duodecimal [1]
- 2Bh, base 16, hexadecimal. 23v, base 20, vigesimal; o dos rayas, encima tres bolitas, notación vigesimal maya. [2]
- Con 41 son primos gemelos
- 41, 43 y 47 son los tres únicos números primos racionales entre 40 y 50
- Como suma de cubos: 23 + 23 + 33 = 43
Divisibilidad
Sea N =Mab, M las centenas; ab el numeral con las cifras terminales. Si M-3×ab es 0 ó múltiplo de 43, a su vez N es múltiplo de 43.
- Ejemplo: Dado 19 651, M = 196 y ab = 51. La diferencia 196-3×51=43, luego N es divisible por 43. [3]
Propiedades topológicas
- Es el centro del intervalo abierto I = (43- δ; 43+ δ) para δ real positivo y es punto interior de tal intervalo, lo mismo que puno de acumulación de I
- 43 está en el exterior del intervalo J = [44; 50]
- Es frontera del intervalo abierto I = (43; 47) y uno de sus puntos de acumulación con la topología usual de la recta.
Números algebraicos
- Es un entero gaussiano, sus asociados son -43, 43i, -43i
- Es un primo gaussiano por que no se puede descomponer en el conjunto de los enteros gaussianos.
- Admite la descomposición (7 - 60.5)×(7 + 60.5) en el anillo Z[rq2] [4]
Sistemas algebraicos
- Está en el grupo aditivo abeliano de todos los números enteros.
- Es elemento del cuerpo de los números racionales
- Pertenece al anillo de los números algebraicos
- Está en el Z- módulo de los números reales
- Es un miembro del Q- álgebra de los números reales [5]
Referencias
- ↑ Aritmética de Aurelio Baldor
- ↑ Francisco Paniagua B. Los números y el tiempo, Representaciones y servicios de ingeniería * México, 1982
- ↑ Adaptado de "Matemática recreativa y computacional" de Gashkov
- ↑ rq2 significa " raíz cuadrada de 2"
- ↑ Definición de las respectivas estructuras en "Introducción al álgebra" de Kostrikin
Fuentes
- Aritmética de Manuel García Ardura
- Aritmética : curso de Cepre de UNMSM, Lima
- es.wikipedia.org.
