Rectas y puntos notables de un triángulo
| ||||||
Rectas y puntos notables de un triángulo. En los triángulos se pueden denotar un grupo de rectas y puntos muy importantes. Entre las rectas se pueden nombrar las mediatrices, las medianas, las alturas y las bicectrices; cada una de estas rectas notables, sirven para denotar puntos como el circuncentro, el baricentro, el incentro y el ortocentro.
Sumario
Mediatriz
Mediatriz: Recta que biseca a cada uno de los lados de un triángulo,de manera perpendicular. El punto en el que se cortan las mediatrices de un triángulo, se conoce como circuncentro, o sea, el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo de referencia.
- En el triángulo ABC las mediatrices MAC, MBC y MAB se intercectan en el punto C que costituye el circucentro de la circunferencia inscrita al triángulo ABC.
Mediana
Mediana: Las medianas se cortan siempre en un punto interior del triángulo.
- La mediana es la recta que se traza desde el vértice opuesto a un lado de un triángulo, al centro de este lado.
- El punto donde se cortan la medianas de un triángulo se conoce como baricentro y tiene una propiedad física muy importante, constituye el centro de gravedad del triángulo.
Medianas en un triángulo rectángulo
- En el caso de los triángulos rectángulos, el circuncentro cae sobre el punto medio de la hipotenusa
Medianas de un triángulo octusangulo
- En el caso de los triángulos obtusángulos, el circuncentro cae en un punto fuera del triángulo.
Las Alturas
Las Alturas: Las alturas de un triángulo acutángulo se cortan siempre en un punto interior del triángulo, luego su ortocentro es interior al triángulo.
El ortocentro en un triangulo octusángulo
- En el caso de un triángulo obtusángulo, el ortocentro es exterior al triángulo.
- En el caso del triángulo rectángulo vemos que el ortocentro coincide con el vértice del ángulo recto.
Las bisectrices
Bisectrices: Las bisectrices de los ángulos interiores de un triángulo se cortan en un punto llamado incentro que siempre es interior al triángulo. Como el incentro pertenece a las tres bisectrices equidista de los tres lados y es el centro de la circunferencia inscrita
