Tipos de funciones

Tipos de funciones

== Clasificación de funciones ==

== Funciones algebraicas ==

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Las funciones algebraicas pueden ser:
=== Funciones explícitas ===

Si se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución.

f(x) = 5x − 2

=== Funciones implícitas ===

Si no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones.

5x − y − 2 = 0

==== Funciones polinómicas ====

Son las funciones que vienen definidas por un Polinomio.

f(x) = a₀ + a₁x + a₂x² + a₂x³ +··· + a_nxⁿ

Su dominio es R, es decir, cualquier número real tiene imagen.

==== Funciones constantes ====

El criterio viene dado por un Número real.

f(x)= k

La gráfica es una recta horizontal paralela a al eje de Abscisas.

=== Funciones polinómica de primer grado ===

f(x) = mx +n

Su gráfica es una recta oblicua, que queda definida por dos puntos de la Función.

•   Función afín.
  

• Función lineal.
  

• Función identidad.
  

•   Funciones cuadráticas.
  

f(x) = ax² + bx +c

Son Funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una Parábola.

=== Funciones a trozos ===

Son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.

• Funciones en valor absoluto.

• Función parte entera de x.

• Función mantisa.

• Función signo.
  

=== Funciones racionales ===

El criterio viene dado por un cociente entre polinomios:

f (x) = a₀ + a₁x + a₂x² + --- + a_nxⁿ
          b₀ + b₁x + b₂x² + --- + b_mx^m

El dominio lo forman todos los números reales excepto los valores de x que anulan el denominador.

=== Funciones radicales ===

El criterio viene dado por la variable x bajo el signo radical.

El dominio de una función irracional de índice impar es R.

El dominio de una función irracional de índice par está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

== Funciones trascendentes ==

La variable independiente figura como exponente, o como índice de la raíz, o se halla afectada del signo logaritmo o de cualquiera de los signos que emplea la trigonometría.

=== Función exponencial ===

f (x) = a^x

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia ax se llama función exponencial de base a y exponente x.

=== Funciones logarítmicas ===

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.

f (x) = log_ax

a > 0 , a ≠ 1

=== Funciones trigonométricas ===
==== Función seno ====

f(x) = sen x

==== Función coseno ====

f(x) = cos x

==== Función tangente ====

f(x) = tg x

==== Función cosecante ====

f(x) = cosec x

==== Función secante ====

f(x) = sec x

==== Función cotangente ====

f(x) = cotg x

== Fuente ==

Internet.

http://www.vitutor.com/fun/2/c_1.html