Espiral hiperbólica

Espiral hiperbólica
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Concepto:Una espiral hiperbólica es una curva plana trascendental, también conocida como espiral recíproca.

Espiral hiperbólica, es una curva plana, tambien llamada la espiral inversa. Fue descubierta por Pierre Varignon en 1704 y luego estudiada por Johann Bernoulli entre 1710 y 1713 y también por Roger Cotes en 1722.

Definición

La espiral hiperbólica es una curva plana y puede obtenerse como la inversa con respecto al polo de una espiral de Arquímedes, de donde proviene su apodo de espiral inversa.

Propiedad de la espiral hiperbólica: Esta curva tiene como asíntota una línea recta que dista a unidades del polo.

Es uno de los tipos de espiral más comunes en la naturaleza. Se halla generalmente en las conchas de los moluscos (en especial de la familia Gasterópoda) y en los centros de las flores.

Ecuaciones

Espiral hiperbólica.png, donde r representa la distancia al centro de giro; θ el ángulo girado y a es una constante.

Ecuac espiral hiperbólica.png

donde el Parámetro t es un equivalente de θ en las coordenadas polares.

La espiral tiene una asíntota en y = a: cuando t se aproxima a cero, la ordenada se aproxima hacia a, mientras que la abscisa crece hasta el infinito

Veáse también

Fuentes