Diferencia entre revisiones de «Cuadrilátero»

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{{Definición|Nombre=Cuadrilátero|imagen=Cuadrilátero.JPG|concepto=Polígono de cuatro lados}}'''Cuadrilátero(Figura). ''' Los cuadriláteros son los [[Polígono|polígonos]] que tienen cuatro lados. Si te fijas, cerca de ti hay muchos objetos cuya línea de contorno tiene forma de cuadrilátero: una ventana, la pantalla de un ordenador o de un televisor plano, un póster, una puerta o el trapecio que forma en el suelo la luz del Sol que entra por la ventana. Los cuadriláteros son los polígonos que más abundan a nuestro alrededor, más que los [[Triángulo|triángulos ]]y, por supuesto, que los [[Pentágono|pentágonos]], [[Hexágono|hexágonos]], etc'''.'''  
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Los cuadriláteros son los polígonos que más abundan a nuestro alrededor, más que los triángulos y, por supuesto, que los pentágonos, hexágonos…'''.'''  
 
  
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== Área  ==
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== Clasificación ==
  
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El área de un rectángulo se puede calcular de varias formas:
 
  
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*Si se conoce la longitud de sus lados a y b (lados no consecutivos del rectángulo) como se puede apreciar en la figura 1, el [[Área|área]] se calcula como el producto de las longitudes de estos lados, o sea: A = a * b.
 
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*Si se conoce el área de uno de los triángulos iguales en que divide la diagonal al rectángulo (Sea A<sub>T</sub> área de uno de los [[Triángulo|triángulos]], Ver figura 2), entonces el área se calcula como A = 2 * A<sub>T</sub>&nbsp;
 
  
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Los cuadriláteros de forma general se clasifican en dos grandes grupos:
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*'''vos''': Son aquellos cuadriláteros, que al menos uno de sus lados cumple la condición de que la línea que lo contiene, divide a la figura en dos partes, o sea, la deja en ambos semiplanos en que divide la línea al plano. <br>
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*'''''Convexos''''': Son aquellos cuadriláteros que cumplen la condición de que al prolongar cualquiera de sus lados, la línea que lo contiene deja al cuadrilátero en un solo semiplano. <br>
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| [[Image:Rectángulo lados.JPG|thumb|center|Figura 1]]  
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| [[Image:Cuadrilátero_cóncavo1.JPG|thumb|center|Cuadrilátero cóncavo]]<br>
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| [[Image:Rectángulo area.JPG|thumb|center|Figura 2]]
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| [[Image:Cuadrilátero_convexo.JPG|thumb|center|204x129px|Cuadrilátero convexo]]<br>
 
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== <sub></sub>Perímetro  ==
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== Tipos ==
  
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El Perímetro (p) del rectángulo se calcula como la suma de las longitudes de sus 4 lados. Teniendo en cuenta que los lados opuestos del mismo son iguales, podemos reducir la fórmula a p = 2 a + 2 b, o lo que es lo mismo p = 2( a + b), siendo ''a'' y ''b'' las longitudes de dos de sus lados consecutivos como se muestra en la figura.<br>  
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Los cuadriláteros se dividen en Paralelogramo, trapecios y Trapezoides.<br>'''''Paralelogramos''''': Tienen sus dos pares de lados opuestos paralelos.<br><br>  
  
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[[Image:Rectángulo lados.JPG|thumb|center|a y b lados del rectángulo]]<br>  
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[[Image:Paralelogramos.JPG|thumb|center|312x136px|Tipos de paralelogramos]]<br>  
  
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== Diagonales  ==
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*El [[Cuadrado|'''cuadrado''']]tiene los cuatro lados iguales y los cuatro ángulos rectos (90°).
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*El [[Rectángulo|'''rectángulo''']]tiene los lados iguales dos a dos y los cuatro ángulos rectos (90°).
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*El [[Rombo|'''rombo''']]tiene los cuatro lados iguales, pero sus ángulos no miden 90°.
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*El [[Romboide|'''romboide''']]tiene los lados iguales dos a dos, pero sus ángulos no miden 90°. <br><br>
  
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La diagonal '''''d''''' del cuadrado (Ver figura) se calcula como:
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'''''Trapecios''''': Tienen un solo par de lados paralelos.<br>
  
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[[Image:Diagonal rectangulo.JPG|72x30px]]
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| [[Image:Trapecio_isosceles.JPG|thumb|center|188x109px|Trapecio isósceles]]<br>
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| [[Image:Trapecio_rectángulo.JPG|thumb|center|199x113px|Trapecio rectángulo]]<br>
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| [[Image:Trapecio_escaleno.JPG|thumb|center|152x111px|Trapecio escaleno]]<br>
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Siendo ''a'' y ''b'' las longitudes de dos lados no consecutivos del rectángulo.  
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El '''Isósceles '''tiene iguales los lados no paralelos. <br>El '''escaleno '''tiene los cuatro lados diferentes. Como se puede apreciar en la figura, el '''trapecio rectángulo''' es un caso especial de trapecio escaleno, pues, tiene uno de los lados no paralelos perpendicular a las bases.  
  
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[[Image:Rectángulo diagonal.JPG|thumb|center|Diagonal de un Rectángulo]]
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== Propiedades  ==
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'''''Trapezoides''''': No tienen ningún lado paralelo a su lado opuesto.<br>
  
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*Los cuatro lados son iguales.  
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*Los cuatro ángulos son iguales, e iguales a 90<sup>0</sup>  
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*Las dos diagonales son iguales y se cortan en su punto medio.
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| [[Image:Trapezoide_simétrico.JPG|thumb|center|123x204px|Trapesoide simétrico]]<br>
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*Los lados opuestos son paralelos.
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| [[Image:Trapezoide_asimétrico.JPG|thumb|center|259x196px|Trapezoide asimétrico]]<br>
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El '''''Simétrico'''''tiene igual dos lados consecutivos, y también los otros dos. <br>El '''''Asimétrico'''''es aquel que no cumple con la condición anterior.
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== Propiedades ==
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*La suma de los cuatro ángulos interiores equivale a cuatro rectos.
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*Tiene dos diagonales en total, y desde un vértice se puede trazar solo una.
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*Las diagonales de los convexos se cortan en un punto interior del cuadrilátero.
  
 
== Ver también  ==
 
== Ver también  ==
  
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<span style="display: none;" id="1284065514910S">&nbsp;</span>http://adserver2.desarrolloweb.com/wiki<br>[[Triángulo|Triángulo]]  
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<span id="1284065514910S" style="display: none;" />[[Triángulo|Triángulo]]  
  
 
[[Cuadrado|Cuadrado]]  
 
[[Cuadrado|Cuadrado]]  
  
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[[Paralelogramo|Paralelogramo<br>]]<span style="display: none;" id="1284065514966E">&nbsp;</span>  
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[[Paralelogramo|Paralelogramo]]
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[[Category:Geometría_euclídea]]
 
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Revisión del 21:09 12 sep 2010

Cuadrilátero
Información sobre la plantilla
Cuadrilátero.JPG
Concepto:Polígono de cuatro lados

Cuadrilátero(Figura). Los cuadriláteros son los polígonos que tienen cuatro lados. Si te fijas, cerca de ti hay muchos objetos cuya línea de contorno tiene forma de cuadrilátero: una ventana, la pantalla de un ordenador o de un televisor plano, un póster, una puerta o el trapecio que forma en el suelo la luz del Sol que entra por la ventana. Los cuadriláteros son los polígonos que más abundan a nuestro alrededor, más que los triángulos y, por supuesto, que los pentágonos, hexágonos, etc.

Clasificación

Los cuadriláteros de forma general se clasifican en dos grandes grupos:


  • vos: Son aquellos cuadriláteros, que al menos uno de sus lados cumple la condición de que la línea que lo contiene, divide a la figura en dos partes, o sea, la deja en ambos semiplanos en que divide la línea al plano.
  • Convexos: Son aquellos cuadriláteros que cumplen la condición de que al prolongar cualquiera de sus lados, la línea que lo contiene deja al cuadrilátero en un solo semiplano.

Cuadrilátero cóncavo
Cuadrilátero convexo


Tipos

Los cuadriláteros se dividen en Paralelogramo, trapecios y Trapezoides.
Paralelogramos: Tienen sus dos pares de lados opuestos paralelos.

Tipos de paralelogramos


  • El cuadradotiene los cuatro lados iguales y los cuatro ángulos rectos (90°).
  • El rectángulotiene los lados iguales dos a dos y los cuatro ángulos rectos (90°).
  • El rombotiene los cuatro lados iguales, pero sus ángulos no miden 90°.
  • El romboidetiene los lados iguales dos a dos, pero sus ángulos no miden 90°.

Trapecios: Tienen un solo par de lados paralelos.

Trapecio isósceles
Trapecio rectángulo
Trapecio escaleno

El Isósceles tiene iguales los lados no paralelos.
El escaleno tiene los cuatro lados diferentes. Como se puede apreciar en la figura, el trapecio rectángulo es un caso especial de trapecio escaleno, pues, tiene uno de los lados no paralelos perpendicular a las bases.


Trapezoides: No tienen ningún lado paralelo a su lado opuesto.

Trapesoide simétrico
Trapezoide asimétrico

El Simétricotiene igual dos lados consecutivos, y también los otros dos.
El Asimétricoes aquel que no cumple con la condición anterior.


Propiedades

  • La suma de los cuatro ángulos interiores equivale a cuatro rectos.
  • Tiene dos diagonales en total, y desde un vértice se puede trazar solo una.
  • Las diagonales de los convexos se cortan en un punto interior del cuadrilátero.

Ver también

Triángulo

Cuadrado

Paralelogramo

Rectángulo

Fuentes


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