Diferencia entre revisiones de «Paralelogramo»
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| + | '''Paralelogramo(figura)'''. En [[Geometría uclidiana|geometría euclidiana]], un paralelogramo es un [[Cuadrilátero|cuadrilátero]] cuyos dos pares de lados opuestos son iguales entre sí. Dado que es un cuadrilátero, sus cuatro [[Ángulos internos|ángulos internos]] suman 360<sup>0</sup>, y dos de ellos consecutivos es suman 180<sup>0.</sup> | ||
== Área == | == Área == | ||
| − | + | [[Image:Paralelogramo area.JPG|thumb|right|236x131px|base y altura de un cuadrado]]En un paralelogramo se llama base a cualquiera de sus lados y altura a la distancia entre la base y su lado paralelo. Por ejemplo, en este caso llamamos base (b) al lado AB y altura (h) a la distancia entre el vértice D hasta el lado AB. El área del paralelogramo es el producto de la base por la altura. | |
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En este caso, en área del paralelogramo es: A = b * h. | En este caso, en área del paralelogramo es: A = b * h. | ||
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Las propiedades características de los paralelogramos son: | Las propiedades características de los paralelogramos son: | ||
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| − | + | #los ángulos opuestos de paralelogramo tienen igual medida | |
| − | + | #cada diagonal del paralelogramo lo divide en dos triángulos iguales | |
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== Clasificación == | == Clasificación == | ||
| − | + | [[Image:Paralelogramo clasificacion.JPG|thumb|right|Tipos de Paralelogramos]]Los [[Cuadrado|c]][[Cuadrado|uadrados]], los [[Rectángulo|rectángulos]], los [[Rombo|rombos]] y los [[Romboide|romboides]] son paralelogramos, y sus características son: | |
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| − | *Rectángulo: sus cuatro ángulos son rectos. | + | *Rectángulo: sus cuatro ángulos son rectos. O bien un paralelogramo que tiene un ángulo recto. |
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| − | Según la clasificación anterior, los cuadrados son rectángulos y rombos. | + | Según la clasificación anterior, los cuadrados son rectángulos y rombos. Sino un rectángulo equilátero, o un rombo equiángulo. |
== Ver también == | == Ver también == | ||
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*[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]]. <br> | *[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]]. <br> | ||
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== Fuentes == | == Fuentes == | ||
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*[[Encarta|Microsoft ® Encarta]] ® [[2007|2007]]. © [[1993|1993]]--[[2006|2006 ]]Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos. | *[[Encarta|Microsoft ® Encarta]] ® [[2007|2007]]. © [[1993|1993]]--[[2006|2006 ]]Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos. | ||
*[[Arturo Miyares|Miyares Arturo]] y Jose M Escalona. Geometría, Segundo Curso. Quinta Edición. Editorial Pueblo y Educación. [[La Habana]]. [[Cuba]]. [[1974|1974]]. | *[[Arturo Miyares|Miyares Arturo]] y Jose M Escalona. Geometría, Segundo Curso. Quinta Edición. Editorial Pueblo y Educación. [[La Habana]]. [[Cuba]]. [[1974|1974]]. | ||
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Revisión del 02:14 26 jun 2018
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Paralelogramo(figura). En geometría euclidiana, un paralelogramo es un cuadrilátero cuyos dos pares de lados opuestos son iguales entre sí. Dado que es un cuadrilátero, sus cuatro ángulos internos suman 3600, y dos de ellos consecutivos es suman 1800.
Sumario
Área
En un paralelogramo se llama base a cualquiera de sus lados y altura a la distancia entre la base y su lado paralelo. Por ejemplo, en este caso llamamos base (b) al lado AB y altura (h) a la distancia entre el vértice D hasta el lado AB. El área del paralelogramo es el producto de la base por la altura.
En este caso, en área del paralelogramo es: A = b * h.
Perímetro
El Perímetro(p) del paralelogramo se calcula como la suma de sus 4 lados. Usando como argumento que sus lados opuestos son iguales, podemos indicar el perímetro de la siguiente manera: p = 2 a + 2 b, siendo a y b la longitud de dos lados no consecutivos del paralelogramo, o sacando factor común tendríamos: p = 2 (a + b).
Propiedades
Las propiedades características de los paralelogramos son:
- el punto común a sus diagonales es el centro de simetría central
- los lados opuestos del paralelogramo miden igual
- los ángulos opuestos de paralelogramo tienen igual medida
- cada diagonal del paralelogramo lo divide en dos triángulos iguales
- el punto de intersección de las diagonales es punto medio común de las dos diagonales.
- cada dos ángulos contiguos son suplementarios(Suman 1800)
- las dos diagonales dividen al paralelogramo en cuatro triángulos dos a dos iguales
- si se unen los puntos medios de todos los lados sucesivamente, se forma un paralelogramo con la mitad del área del original
- si a y b son lados contiguos y d y f son las dos diagonales, se vinculan con la fórmula: 2(a2+b2) = d2+f2> [1]
Clasificación
Los cuadrados, los rectángulos, los rombos y los romboides son paralelogramos, y sus características son:
- Cuadrado: sus cuatro lados son iguales y sus cuatro ángulos son rectos.
- Rectángulo: sus cuatro ángulos son rectos. O bien un paralelogramo que tiene un ángulo recto.
- Rombo: sus cuatro lados son iguales. O bien un paralelogramo con lados contiguos iguales.
- Romboide: sus cuatro lados no son iguales y no tienen ningún ángulo recto.
Según la clasificación anterior, los cuadrados son rectángulos y rombos. Sino un rectángulo equilátero, o un rombo equiángulo.
Ver también
Referencias y notas
- ↑ A.G. Tsipkin: Manual de matemáticas `para la enseñanza media Editorial Mir (1985)
Fuentes
- Microsoft ® Encarta ® 2007. © 1993--2006 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
- Miyares Arturo y Jose M Escalona. Geometría, Segundo Curso. Quinta Edición. Editorial Pueblo y Educación. La Habana. Cuba. 1974.
