Andrei Markov
| ||||||||||
Andrei Markov. Destacado matemático y lingüista ruso, recordado particularmente por su estudio de las “cadenas de Markov”, trabajo que inició y desarrolló la moderna teoría de procesos estocásticos.
Síntesis biográfica
Siendo todavía un niño se muda para San Petersburgo, pues su padre era un funcionario estatal y fue trasladado para ese lugar.
Allí comienza a estudiar en un instituto de la ciudad donde mostró cierto talento para las matemáticas. A los 22 años obtuvo la licenciatura en la Universidad de San Petersburgo, donde comenzó a trabajar como profesor. En 1886 luego de realizar sus tesis de maestría y doctorado, accedió como adjunto a la Academia de Ciencias de San Petersburgo. En 1883 Markov sustituye a su maestro Pafnuty Chebyshev, cuando éste deja la Universidad, y comienza a impartir los cursos de teoría de la probabilidad, dándole continuidad a los estudios sobre los cálculos matemáticos de la lógica de la probalidad. Markov también estuvo interesado en la poesía y elaboró diversos estudios de estilos poéticos. A la edad de 49 años y con 25 años dedicados a la actividad académica se retira definitivamente de la universidad, aunque siguió impartiendo algunos cursos sobre teoría de la probabilidad. Se opuso a los privilegios de la nobleza zarista y llegó a rechazar las condecoraciones del propio zar en protesta por algunas decisiones políticas relacionadas con la Academia de Ciencias. Markov tuvo un hijo (con su mismo nombre) que se convirtió en un renombrado matemático y lógico, dándole continuidad a su obra. El 20 de julio de 1922 fallece en San Petersburgo a la edad de 66 años a causa de una infección generalizada luego de una operación en la rodilla.
Principales estudios
Markov dedicó sus primeros estudios a las fracciones continuas, los límites de las integrales, la teoría de aproximación y las series de convergencia, para centrar luego su investigación en el cálculo de probabilidades y en los procesos en cadena que llevan su nombre. También mostró interés por estudiar series de variables mutuamente dependientes, teniendo la esperanza de establecer las leyes de la probabilidad en su forma más general. Cabe destacar que demostró el Teorema Central del Límite bajo supuestos bastante generales. Estudió, entre otros muchos aspectos, las construcciones lingüísticas a partir del cálculo matemático (1913). Dedujo que las letras del alfabeto cirílico, como las de cualquier otro alfabeto, iban apareciendo relacionadas con las que las precedían en la escritura. La nueva letra está determinada por la anterior, pero es independiente de la manera en la que aparece respecto de las anteriores... Existe, pues, una continuidad predecible, en la medida que una serie de caracteres permite anticipar la probabilidad de otra sucesión de caracteres. Marvok aplicó los cálculos probabilistas a diversas esferas del conocimiento y de la ciencia. A las relaciones matemáticas probabilistas de las construcciones seriadas -un texto, por ejemplo- se las ha denominado los 'procesos de Markov' o 'cadenas de Markov', que Norbert Wiener estudió en profundidad para sus elaboraciones teóricas. Sus postulados están considerados como los antecedentes de la teoría matemática de la información.
Cadenas de Markov
Las cadenas de Markov, consisten en secuencias de variables aleatorias en donde la siguiente variable está determinada por la última, pero es independiente del procedimiento por la que ésta proviene de sus predecesoras. Estas cadenas han tenido gran utilidad en el campo de la biología y las ciencias sociales, y particularmente en la lingüística y la hermenéutica, así como en la teoría moderna de las variables aleatorias.
Entre otros campos de la investigación, el modelo de Markov está siendo aplicado al análisis tendencial o prospectivo del desarrollo tecnológico, como instrumento de cálculo de que un hecho ocurra. Para ello se utilizan dos factores probabilísticos: la secuencia de los hechos y el tiempo transcurrido entre acontecimientos sucesivos, esto es, la transición de estados y tiempo de permanencia en el estado. En este sentido puede aplicarse para analizar la probabilidad de ocurrencia de acontecimientos de interés periodístico, teniendo en cuenta las interrelaciones entre los hechos noticiables y los intervalos de tiempo entre los sucesos. Se construiría así un conjunto de 'cadenas Marcov' que señalarían posibles escenarios noticiables en las que se apreciaría la relación entre acontecimientos y su probabilidad de ocurrencia en el tiempo. Una 'cadena de Markov' es, pues, una serie de hechos, en la que la probabilidad de que ocurra uno nuevo depende del inmediato anterior. Se trata de una cadena con 'memoria', algo que distingue el modelo del teórico ruso de las series de hechos no relacionados.
Las cadenas Marcov son empleadas, entre otros, en cálculos probabilísticos meteorológicos y se considera una herramienta esencial en disciplinas como la economía, la ingeniería, la investigación de operaciones y muchas otras.
