Baricentro de un triángulo

Es el punto de corte de las medianas de un triángulo.

Sumario

Este vocablo procede de dos voces griegas: la primera que significa carga o peso ( baros) y la segunda centro o aguijón.

Dos medianas, segmentos que unen cada vértice con el punto bisector del lado opuesto, se cortan en un punto y por este, necesariamente, pasa la tercera mediana.
El baricentro es punto común de las tres medianas y es único.
El baricentro divide cada mediana en la relación 2:1.
Su distancia a a un vértice del triángulo es los 2/3 de la longitud de la mediana.
la distancia del baricentro al punto medio de un lado es 1/3 de la mediana.
en una lámina triangular de densidad uniforme, el centro de masas coincide con el baricentro
el baricentro es también centro de masas de tres partículas equimásicas ubicadas en los vértices de un triángulo.

Si las coordenadas de los puntos A,B, y C son respectivamente (a,a'), (b,b') y (c,c'), las coordenadas del baricentro son (s,t), siendo s= (a+b+c)÷3; t = (a'+b'+c')÷3
Si los puntos A, B y C tienen como vectores de posición a, b y c respectivamente, el vector posición del centro del baricentro es g = (a+ b + c)÷3